【摘 要】
：
近几十年来,随着科学技术的发展和理论研究的深入,国内外学者分别从理论分析和数值模拟两方面来对不同时间尺度下耦合系统的动力学行为进行了深入研究。本文主要研究了周期激励下Duffing-van der Pol系统的簇发振荡行为,研究内容如下:在一个Duffing-van der Pol系统中引入一个周期激励项,采用快慢动力学分析方法研究此系统的分岔行为。经过分析,得到了此系统的fold分岔集和Hopf
【基金项目】
：
国家自然科学基金项目（11572288）； 浙江省自然科学基金项目（LY20A020003）；
论文部分内容阅读
近几十年来,随着科学技术的发展和理论研究的深入,国内外学者分别从理论分析和数值模拟两方面来对不同时间尺度下耦合系统的动力学行为进行了深入研究。本文主要研究了周期激励下Duffing-van der Pol系统的簇发振荡行为,研究内容如下:在一个Duffing-van der Pol系统中引入一个周期激励项,采用快慢动力学分析方法研究此系统的分岔行为。经过分析,得到了此系统的fold分岔集和Hopf分岔集,根据Hopf分岔定理证明了 Hopf分岔点的存在性。接着,利用第一李雅普诺夫系数来分析了 Hopf分岔的稳定性和分岔方向。将u1和F作为分岔参数,分析了两种较为典型的情形下的分岔行为,得到了不同u1下的平衡曲线。在上述两种典型的情形下,分析了系统发生簇发的分岔机制。通过数值模拟,得到了四种典型的簇发振荡,即对称fold/fold簇发、对称fold/supHopf簇发、对称subHopf/fold cycle簇发和对称subHopf/subHopf簇发。利用叠加图,进一步揭示了这四种簇发振荡的分岔机理。并讨论了情形Ⅱ中不同u1下的CY极限环情况。以情形Ⅰ中的对称fold/fold簇发振荡为例,通过数值模拟讨论了激励频率ω、激励振幅f和参数u1对簇发振荡的影响,并得到了系统发生不同振荡的参数区域。
其他文献
气体水合物是指气体分子和水形成的主客体结构。因在解决全球能源问题上具有至关重要的地位而引发广泛关注的可燃冰是甲烷分子与水在高压低温条件下形成的类冰状笼形水合物。然而可燃冰常处于深海,开发难度巨大,因此对可燃冰这种气体水合物的研究具有深远意义。过去几十年,人们在纳米级受限的（气体）水溶液中不断发现全新的纳米结构,譬如多边形冰纳米管、螺旋冰纳米管或是高压条件下受限于狭缝中的双层冰结构。目前国内外已有大
能源、信息以及材料并称为人类社会发展的三大支柱。其中材料中的电子元器件则充当了信息传播的载体,是连接材料和信息的桥梁。电子元器件中含有大量的金属元素,这些金属易和周遭环境中的汗水、湿气等发生化学或电化学反应,从而造成金属腐蚀。这大大降低了电子元器件的工作效率,甚至造成安全隐患。采取涂层涂覆的方法是业内保护电子产品免受腐蚀最便捷有效的方法,研究具有优异防腐蚀性能的防腐蚀涂层具有重要的实际应用价值。含
沸石分子筛膜具有均一的孔径结构、较大的比表面积和较高的吸附能力,既可以利用分子筛纳米级的微孔孔道结构进行分子筛分又可以利用膜表面不同的化学特性进行选择性吸附。MFI型分子筛膜有效孔径约为0.55 nm,有很好的择形性能,在一些异构体（丁烷异构体和二甲苯等）分离中展现了良好的性能。制备高质量MFI沸石分子筛膜是当前的研究热点。无凝胶二次生长法是将涂覆有晶种的载体浸渍模板剂后,经二次生长得到连续的沸石
捕食关系是数学与生态学界的一个重要课题,研究捕食者-被捕食者相互作用关系具有重要的理论意义与应用价值。本文根据响应函数的光滑性,研究了几类具有时滞的捕食者-被捕食者快慢动力学模型。我们运用几何奇异摄动理论并结合进出函数研究了两类具有双时滞快慢修正的捕食者-被捕食者模型的动力学行为,其中响应函数是光滑的。两类模型我们分别称为小时滞模型与常时滞模型。对于小时滞模型,运用泰勒公式得到了近似系统。通过对近
身份信息是人们的基本社会属性,直接或间接涉及个人家庭住址,工作,财富,健康状况等信息。大多数社会服务或企业都需要获得个人身份授权才能确认其有效性和合法性,并且用户身份证明的副本通常由服务提供方记录保存。身份信息的安全性取决于服务提供商的可信程度,很容易由于单点安全故障或者服务提供商不可信而泄漏用户的身份信息,然后引起各种社会问题。一方面,副本身份证明文件可以不受限制地复制,导致个人信息不安全。另一
随着能源市场、分布式电力系统、储能和需求侧响应等领域的发展和进步,电动汽车作为传统燃料汽车的环保替代品在世界范围内得到广泛应用。但由于续航里程和充电不方便问题,其综合发展仍面临着许多挑战与瓶颈。V2V（Vehicle-to-Vehicle,V2V）电力传输技术作为一种新型的充电方式应运而生,与传统的充电模式形成了良好的互补。然而,V2V能源交易涉及到的主体比较多,交易相对分散,如果采取中心化交易模
[3,3]-σ重排是有机化学中发展较为成熟的反应类型,被广泛应用于有机合成中。近年来,芳基亚砜与不同种类的亲核试剂,构建不稳定重排前体,实现[3,3]-重排的过程,得到了迅速发展。该类反应可以在无需催化剂或者金属试剂的条件下,实现高效的重排过程,逐渐成为一种有力的合成工具。二氟烷基通常被视为羟甲基、巯基、异羟肟酸或酰胺等基团的等排体,具有较高的脂溶性及代谢稳定性,常常用于药物及生物活性分子的设计中
由于抗生素的滥用,细菌的耐药性已成为抗菌化学疗法临床实践中的一个严重问题,所以迫切需要开发用于抗感染的有效药物。广谱的杀菌性、较小的用后毒副作用、药物分子结构相对简单较易合成、适中的药物价格,并且具有广谱的活性,高效能和出色的口服功效,使得喹诺酮类药物成为国内外合成、开发和应用较快的抗菌类药物。四氢吡咯烷衍生物作为一类特殊结构广泛存在于各种天然产物中,在人工合成药物中,也扮演着及其重要的角色。喹诺
超分辨率技术旨在利用同一场景的一幅或多幅低分辨率观测图像重建相应的高分辨率图像。相关的成果可以应用在多个领域,如医学影像处理、视频监控识别、超高清多媒体图像视频等。近十年来,深度学习技术取得了不断的进步,并大量应用于计算机视觉相关任务,使用深度学习进行超分辨率重建也受到了国内外学者的广泛关注。深度学习模型可以直接拟合低分辨率图像和原来的高分辨率图像之间的潜在映射关系,对生成高分辨率图像进行指导和约
本文通过数值和解析的方法研究横场Ising模型的稳态相变以及Dicke模型中的动力学量子相变。淬火后孤立系统的热平衡态转变为非平衡态。淬火之后的量子系统会产生多个弛豫演化模式。处于基态的横场Ising模型,序参量磁化强度在淬火后产生了三种不同的动力学模式。两种周期震荡的动力学模式被一种指数衰减至零值的临界动力学模式分割为铁磁相和顺磁相。淬火之后横场Ising模型会随着淬火磁场增大而从铁磁相转变至顺