复合材料具有良好的力学性能和物理性能,近年来被广泛的应用于高新技术领域。均匀化方法有严格的数学理论基础,随着计算机的飞速发展,该方法越来越广泛地应用于预测复合材料的材料物理性能。复合材料的另一个重要特征是其具有良好的可设计性,通过科学的设计,可以得到各个领域所期望的一些特殊性能的复合材料。 本文在总结相关文献的基础上,对复合材料性能及微观结构参数化设计问题结合均匀化方法、有限元模型参数化优化设计方法进行了研究。本文内容如下: 第一章,详细阐述了均匀化方法的数学理论,给出了均匀化方法计算复合材料等效弹性系数,热弹性系数及热传导系数的理论推导过程; 第二章,编写了均匀化方法的有限元程序,给出若干算例,通过验证说明均匀化方法是一个有效的确定复合材料等效材料性能参数的数值方法; 第三章,介绍了参数化有限元分析和形状优化系统,将参数化有限元建模与形状优化系统、均匀化方法有限元分析程序集成,为复合材料微观单胞结构设计提供了软件工具; 第四章,使用基于均匀化方法的参数化优化系统,对周期性复合材料的微观形式进行材料性能研究和形状优化设计,得到了具有零泊松比性质及最大剪切模量性能的复合材料的微观结构,并对部分优化结果进行研究验证; 第五章,介绍了多重子结构分析系统,对大型、复杂的结构进行有限元分析,多重子结构分析方法是一个非常有效的方法,它的基本思想是采用多级离散的办法实现结构的有限元模型化,使计算的规模、原始数据的准备及计算机计算工作量成数量级的减少。本章使用该系统对具有周期性结构的复合材料结构结果进行验证,对复合材料性能做出更细致的研究。 本文的研究工作,是国家自然科学基金“复合材料结构宏细观热力力学性能数值模拟与优化设计”(编号10402005),国家重点基础研究发展计划(2005CB321704)资助项目,国家自然科学基金”计算力学与科学工程计算”创新研究群体科学基金(10421202)的一部分。