作为机器人学的一个重要研究方向,多指抓取因其在灵巧操作各种物体方面的突出潜力,在过去二十多年间的研究非常活跃。在封闭性分析、抓取质量评价、最优抓取规划和动态力分配等方面均取得了一系列优秀成果。但是,一些封闭性分析方法还可以改进或推广。各种各样的抓取质量指标有待剖析和完善。最优抓取规划的方法仍值得进一步研究。现有动态力分配算法尚不能同时取得最佳结果和最高效率。因此,本文的目标是在这些方面作出新的进展。主要贡献如下:1实现了软指接触约束的线性化[1] (注:本摘要中的参考文献如第154页所列)当前多指抓取力封闭分析、最优抓取规划和动态力分配的高效算法多借助于线性规划,而摩擦模型却是非线性的。用棱锥替代库伦摩擦圆锥,实现了摩擦点接触的线性化,但对软指接触至今仍索手无策。本文填补了这一空白。软指接触的线性和椭圆摩擦模型是两个4维的凸锥。本文指出:它们的截面分别是3维的双锥和椭球,进而把它们线性化。这样一来,任何基于摩擦锥线性化的力封闭判别、最优抓取规划和动态力分配算法均可推广到软指接触。2改进了力封闭分析的射线法[3,6]Liu用射线法比较两个距离来判定力旋量空间的原点是否位于原始力旋量凸包的内部,以判别力封闭。此算法效率特高且对接触数目没有限制,所以Liu就此法及其应用发表了3篇SCI论文。本文首先考察原始力旋量凸包的维数完善了它的正确性,然后直接计算上述距离的比值取代它们之差提高了它的效率,最后揭示这个比值与接触力的倾角正相关,故可作为抓取稳定性指标应用于力封闭抓取的综合。3把无穷小运动法从形封闭性分析扩展到力封闭性分析[2]无穷小运动法先前仅用于形封闭分析,并且只在无摩擦情况下讨论相容无穷小运动和可行合力旋量之间的对偶性。本文把它推广到摩擦点接触和软指接触;定义了可行接触力集、可行合力旋量集、相容无穷小运动集和相容有效运动集;图文并茂地阐明了它们的性质和相互间的关系。根据它们之间的对偶性,力封闭判别可表为一个非线性规划问题。它的最优目标函数值被证明等于力旋量空间原点和原始力旋量凸包间的分离或嵌入距离,代表了接触力法向分量之和为1时手爪对于物体无穷小运动所能产生的最小虚功。该值为负即判定力封闭。4探讨了抓取中的不确定性[2]摩擦和接触位置的不确定性可能对抓取造成灾难性后果。本文率先研究了这二种难以避免的变数对力封闭性的影响。借助上述第3点创新,算出力封闭抓取对它们的承受能力。5提出了新的抓取质量评价方法[9]一般地,抓取质量由所需力旋量集在抓取力旋量集内的缩放比率来评价,它表示产生所需力旋量所需的最小接触力中的最大值。为使法向力之和或最大法向力最小化,抓取力旋量集可采用原始力旋量的凸包或它们Minkowski和。在外力旋量未知的情况下,所需力旋量集常选以力旋量空间原点为中心的单位球。本文提出一个在这种情况下计算缩放比率的新方法。此方法精确、快速,可普遍适用于任意接触类型的抓取,且无需线性化摩擦锥。结果与单位和坐标系的选取无关,而且考虑了物体几何因素的影响。6阐明最小化目标应是接触力法向分量的最大值[5]原始力旋量凸包的构造比它们的Minkowski和简单得多,所以当今最优抓取规划和动态力分配的主流算法均以前者为抓取力旋量集来简化计算,即以法向力之和为最小化目标。但是,真正反映手爪抓取能力的却是后者,它比前者大很多且具有完全不同的外形。本文通过理论分析和数值计算指出:应把原始力旋量的Minkowski和作为抓取力旋量集,即以法向力的最大值为最小化目标,由此求得的最优抓取更合理。7解决了现实最优抓取规划[8]任何手爪的工作空间都是有限的。即使是多自由度的灵巧手,也不能像以往的抓取规划那样,任由接触点在物体表面上自由地漫游。现实抓取区域的确定是进行最优抓取规划的前提。本文建立了计算现实抓取区域的通用方法。它适用于多种抓取形式,如指尖抓取与抱握抓取。以离散点表示算出的现实抓取区域,从中再用本文提出的高效算法求全局最优抓取位置。8弥补了基于表面元素的最优抓取规划法之不足[10]物体表面通常不是单一的光滑曲面,而由许多曲面片连成。这样,以往的最优规划法很难处理。Ding等人用小平面与离散点2种表面元素来描述这样的表面,从中找出合格的,再加以优化,使问题初步解决,但小平面上只能取无摩擦的接触点,软指接触则根本不能用。本文在表面元素中加了线段,增为3种。导出了适用于所有接触类型的表面元素合格性条件和指标,完善了这种方法,扩大了它的应用范围。9开发了一个新的无需在线迭代的动态力分配算法[4]此算法叫做DPC(分解与正组合)。它在离线阶段精心选择外力旋量的生成集和计算相应最优接触力的生成集。在线时先把外力旋量按照其生成集分解,然后用所得系数把接触力集进行正线性组合求得所需接触力。为了最大限度地简化在线计算,所有迭代运算都在离线完成,在线只需一些简单的算术运算。这算法比主流算法快得多。其结果比目前无需在线迭代的算法好得多,且可用于所有接触类型。10又找到一个迄今最快的动态力分配算法[7]先前的动态力分配算法要么力求尽可能快地在线优化接触力(通常最小化法向力之和),要么追求尽可能少的在线计算(不惜牺牲接触力的部分最优性)。本文提出一个以最少在线计算最小化法向力之和的动态力分配算法,首次兼有了这两类算法的优点。早已知道,通过线性化摩擦锥,具有最小法向力之和的接触力的计算可转化为一个线性规划问题。它的目标函数是外力旋量和一个向量的内积,而对于该向量的约束由一组线性不等式给定且形成一个凸多面体。本文指出这个凸多面体取决于抓取构造,并且线性规划问题的解始终位于它的某一顶点。随着外力旋量方向的变化,解不断地从一个顶点转移到它的一个相邻顶点,而凸多面体和它所有的顶点均保持不变。因此,这个凸多面体的所有顶点及每个顶点的相邻顶点都可在离线阶段求出,于是在线阶段只需在当前解的相邻顶点中搜索新的解。不损失解的最优性,这个算法比原先使用单纯形法实时解线性规划问题快得多。11运用抓取的相关理论研发了一套高性能的三维组合夹具[11]注意到抓取与夹持有着许多共性,它们的研究可以相互借鉴。本文利用抓取研究的结论、系统地研发了特别适用于复杂曲面物体的三维组合夹具。有以下创新:①夹具结构简单,却能夹持复杂物体于任意位姿。②参照现实抓取规划方法,提出了对于给定物体位姿来计算夹持元件位置的高效算法,使定位精度和固定能力最优。③鉴于制造误差不可避免,探索了测量和调整技术来提高定位精度。④从原理到实践,提供了一整套研发三维组合夹具的经验。⑤实验证明了相关的抓取理论与调整技术。这在以往文献中均未见报道。