倒立摆是一个强耦合、绝对不稳定、多变量、高阶次的非线性系统，它将计算机控制、机器人控制技术、智能控制等有机的结合在一起。倒立摆系统作为一种典型的实验装置，它可以很好的验证控制理论的实际应用性能。在各行业中，对复杂被控对象的控制具有广泛的实践指导意义。本文以固高二级倒立摆为控制对象，采用牛顿力学方法和拉格朗日方程方法分别对一级和二级倒立摆系统进行数学建模。并对它们的可控性和稳定性进行分析。在二级倒立摆系统数学模型的基础上，采用极点配置方法、LQR控制方法、模糊控制方法对二级倒立摆系统进行控制。通过对模糊控制理论和神经网络控制理论进行研究，提出了一种神经网络模糊控制方法，并对该方法的进行了深入的理论研究。通过计算机融合技术，减少倒立摆输入变量的个数。采用最小二乘算法与梯度下降法结合的混合算法，利用已经获得的客观输入输出数据组，对模糊控制器的隶属函数形状和控制规则进行不断修正，得到期望的输出数据。由仿真结果得，该方法能够有效地控制平面二级倒立摆系统，而且系统的鲁棒性良好，且它的控制效果优于LQR控制器。最后，采用线性二次型最优控制方法对二级倒立摆进行了实时控制及抗干扰性研究。