对于远程自主水下航行器而言，由于其远程性和自主性，加上水下环境复杂，其导航和定位的精度很难保证。为了提高导航的精度，除了提高硬件设备性能外，高效、精确的滤波算法也是提高导航精度的一个有效手段。本文对组合导航系统的算法编排和滤波算法进行了设计与仿真研究。具体工作如下： 1、在捷联惯导的算法编排中，四元数的初始提取和实时更新是制约捷联矩阵解算速度与精度的两个关键问题。通过最佳归一化处理，避免了姿态角方向余弦矩阵正交规范化计算，优化了四元数初始提取算法。采用最小参数法求解四元数微分方程，优化了四元数实时更新算法。经仿真实验证明，优化算法不仅提高了解算精度，而且极大的提高了计算速度。 2、建立了GPS系统的状态空间模型：定常速度模型和定常加速度模型。并在分析GPS主要误差的基础上，推导了适用于本文的GPS的定常速度误差模型。 3、对卡尔曼滤波算法进行了改进：在基于序贯处理的基础上，提出了滤波增益矩阵的降阶算法；设计了基于矩阵外积法的一步预测均方误差阵的改进算法。经仿真实验证明，改进算法有效的提高了滤波算法的计算效率。 4、利用改进的卡尔曼滤波算法设计了SINS／GPS组合导航系统，并进行了经典算法和改进算法的仿真对比。仿真结果表明，改进的卡尔曼卡尔曼滤波算法具有较高的快速性、稳定性和精确性。