闪速存储（又称为闪存）系统由于具有低能耗、良好可靠性和较高存储容量等优点而成为一种非常重要的非易失存储技术。然而,随着MLC型闪存芯片存储容量的不断增长和封装尺寸的不断缩小,读/写干扰、电荷泄漏、单元间干扰和数据保持噪声等问题使得闪存中所存储的数据遭到损坏,从而导致闪速存储系统的可靠性问题更加突出。差错控制编码技术为解决大容量高可靠闪速存储器所面临这些问题提供了一种有效的途径。而RS码和BCH码等经典的差错控制编码方法不能有效地纠正大容量闪存设备中所产生的这些特殊错误。因此,基于等级调制方案的纠错码构造与编译码算法及理论可以用于指导设计面向闪存的差错控制编码方案来降低闪存中电荷泄漏、读/写干扰等噪声引起的非对称错误,从而提高闪存数据存储的可靠性。本文对基于等级调制方案的纠错码构造和译码方法及其理论进行了深入的研究,取得的主要研究成果可以概括如下:1.基于置换码的交织技术,通过对闪存单元等级移位错误类型的深入分析,提出了一种可以纠单个闪存单元等级移位错误的等级调制纠错码的构造方法。利用置换理论的一些性质,给出了所构造的等级调制纠错码的一种译码方法,并且通过计算实例验证了所提出的等级调制纠错码构造方法及其译码方法的正确性。2.在深入分析可纠单个删除错误的Levenshtein置换码和交织置换码的构造原理的基础上,利用这两类置换码码字的合适交织方法而设计了多重置换码码字的阵列表示形式;借助这些阵列表示形式,基于Levenshtein置换码和交织置换码的设计思路,提出了三种可以纠正预定个数相邻删除错误的多重置换码构造方法。同时给出了所构造的三类多重置换码的相应译码方法,而且利用计算实例验证了这三种多重置换码的构造方法及其相应译码方法的正确性和有效性。3.详细分析了多重置换码码字中单个突发删除错误对其他码字分量值的影响,通过将t个可以纠正单个删除错误的多重置换码进行交织,构造了一类可以纠正单个突发长度至多为t（t≥2）且码字分量移位大小为1的删除错误的多重置换码,同时给出了所构造的多重置换码的一种有效译码方法。计算实例验证了所提出的多重置换码构造方法和译码方法的正确性。4.在切比雪夫距离度量下,通过对所设计的第一类多重集对应的具有相同最小距离的多重置换集进行直积运算,提出了正则多重置换码的一种构造方法。同时,利用所设计的第二类多重集,通过对现有简单正则多重置换码进行投影运算而得到切比雪夫距离度量下最小距离互不相同的多重置换集,提出了基于所得多重置换集直积运算的正则多重置换码的构造方法。通过一些计算实例验证了所提出的正则多重置换码构造方法的正确性。