数字曲线可视为一种离散的几何信号;图像可以在空间上进行离散化,成为数字图像;三维几何模型可看作一系列离散点组成的非平稳信号。因而数字曲线、图像和三维几何模型的处理均可采用信号处理方法。几何信号处理技术对曲面重构和CAD技术发展具有重要意义。本文在简要介绍了Fourier分析法和小波分析法后,分析了两者在非平稳信号处理中的不足,由此引入了局域波分析法。局域波分析是一种新的非平稳、非线性信号分析方法,它将复杂的非平稳信号逐步的分解成若干个具有不同特征尺度的平稳数据层与趋势项的叠加,使时——频同时局部化,具有自适应性,可以把奇异信号对处理结果的污染控制在最小范围内。数字曲线是一种离散的非平稳信号,本文提出了将局域波分析法应用于数字曲线的光顺中,经过局域波分析可分解出数字曲线中的高频分量,重构信号,得到光顺后的数字曲线。将局域波分析法引申到二维空间,应用二维局域波分析可将图像分解成高频信息和低频信息,把分解出的高频分量加以增强,叠加到剩余分量中,可实现对整幅图像的增强,本文提出了将此方法应用于医学图像的增强中,使增强后图像的细节信息更加清晰。由于四边域曲面与二维图像信号存在自然的映射关系,本文采用二维图像的局域波分析方法,设计并实现了基于局域波分析的规则域曲面光顺方法。局域波分析法应用于三维几何信号中,可以光顺网格模型。本文研究了网格的球面参数化方法,提出并实现了基于局域波分析法的网格模型光顺处理方法,通过对网格模型坐标值的局域波分析最终实现网格的光顺处理。实验结果表明,基于局域波分析的几何信号处理技术实现了几何信号的光顺及增强处理,在数字曲线、图像以及三维网格模型处理中都得到了较好的实验效果。