爆炸与冲击问题的数值模拟研究具有非常重要的理论研究意义和工程实践价值,该问题的研究难点在于降低计算过程中的强冲击间断处的奇异性和实现爆炸冲击波阵面的高效精确捕捉。本文将基于伪弧长数值算法,开展爆炸与冲击问题的数值模拟研究工作。主要研究工作如下:（1）通过引入伪弧长参数,将原始物理模型转化为控制方程与网格自适应控制方程的耦合系统。利用能够处理各种网格扭曲大变形问题的有限体积算法为基础对控制方程进行离散,并且通过高斯迭代求解网格自适应控制方程,进而计算网格自适应形变量和单个网格物理量的流入与流出量,对网格物理量进行守恒插值重构,实现伪弧长数值算法的离散求解;（2）通过引入牛顿迭代法,分析双曲守恒控制方程与网格自适应控制方程所构成的限制微分动力系统,将非线性问题转化为类线性问题处理,对类线性问题系数矩阵进行正则化归约分析,进而建立了伪弧长数值算法稳定性理论;（3）针对于三维空间中网格扭曲大变形导致算法不收敛的难题,本文提出采用分块重构与整体计算相结合的策略,即在物理量重构阶段,将六面体单元分割成多个三棱柱分别处理;在网格移动和控制方程的演化阶段重新回归整体单元区域计算。实现了三维空间中爆炸与冲击问题的数值计算;（4）通过对控制方程进行非齐次项修正,使其满足一已知连续解（通常为周期函数）,将已知解初值带入控制方程,使用伪弧长算法进行迭代求解,进而求得伪弧长数值算法的误差范数和收敛阶数,验证伪弧长数值算法收敛性;（5）通过构造高阶守恒型插值格式,实现了伪弧长自适应网格法与高阶间断伽略金算法的结合,从而达到了伪弧长算法与高阶算法耦合求解激波奇异强间断问题的目的;（6）针对于计算过程中化学反应源项刚性、或冲击波与稀疏波相互作用导致的密度、压力及化学反应度为负的问题,在原有的算法基础之上,通过保正性条件以及补充算法,实现伪弧长数值算法对爆炸与冲击反应流问题的数值模拟;（7）针对于爆炸与冲击多介质问题中冲击波与稀疏波的相互作用,会导致多介质流界面出现复杂的几何拓扑结构的问题,本文通过将伪弧长算法与可压缩多相流中的五方程模型相结合,从而不必去考虑多介质流中的界面几何细节问题,实现了爆炸与冲击多介质问题的数值模拟;（8）基于消息传递模式进行伪弧长算法并行化程序开发,建立算法计算程序流程图,核心计算步骤给出数学计算表达式相对应伪代码。在此基础上,对爆炸与冲击问题的伪弧长数值算法进行并行计算程序开发;（9）结合多维空间中的多种爆炸与冲击问题的反应动力学模型,以及多介质流中的五方程模型,应用伪弧长数值算法于爆炸与冲击中的相关物理问题,如近地面爆炸、前台阶、障碍物绕射、盒子中爆炸、爆炸冲击挡墙、双水下爆炸、凝聚相炸药起爆、空中爆炸等问题。研究数值模拟中产生的冲击波反射,冲击波绕射,爆炸冲击波与稀疏波的相互干扰,爆炸冲击波的叠加等现象,开展物理问题分析,获得相关结论。