【摘 要】
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本学位论文共分五章,旨在对几类指数型差分方程的稳定性、振荡性等动力学性质进行研究.第一章是前言.简要介绍了差分方程的基本概念、研究现状、应用背景及研究差分方程动力
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本学位论文共分五章,旨在对几类指数型差分方程的稳定性、振荡性等动力学性质进行研究.第一章是前言.简要介绍了差分方程的基本概念、研究现状、应用背景及研究差分方程动力学性质的基本理论,为后面的研究奠定基础.第二章讨论了指数型差分方程xn+1=a+bxne-xn-1,其中a,6为正常数,得到了在参数满足一定条件时正解的有界性与渐近行为.第三章讨论了具有三系数指数型生物模型xn+1=a+bxn-1+cxn-1e-xn,其中a∈(0,∞),b∈(0,1),c∈(0,∞),得到了在参数满足一定条件时正解的全局渐近行为.第四章讨论了指数型差分方程系统其中a,b,c,d为正常数,得到了在参数满足一定条件时正解的渐近行为.第五章讨论了带有指数型需求函数的Bertrand模型的动力学性质,其中αi,βi∈(0,∞),i=1,2.除理论证明以外,本文对上述几类差分方程进行了大量的计算机仿真实验,实验结果不仅以图表的方式直观地显示了解的动力学行为,而且也证实了论文中所证明结论的正确性.
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