关联成像是利用光场的高阶关联计算进行目标图像重构一种崭新的成像技术。由于其成像方式具有非局域性、高分辨率以及抗干扰特性,从关联成像方案的提出开始一直受到人们极大的关注。当成像系统中光源光强较大时,关联成像系统可以不用细致考虑探测模型,可以用没有分辨能力的桶(点)探测器收集信号光光强,不需要考虑探测极限以及外界环境噪声的影响。当光源的光强弱到一定程度时,特别是在生物医学上的应用中,采用的强度关联成像方案中将必须考虑信号光的探测模型,此时外界环境噪声以及探测器暗噪声的影响是不可忽略的。基于光子计数策略来分析光子数目较少情况下的关联成像系统的性能,定量地分析其中的影响因素并提出改进的关联算法,对光子计数情况下关联成像计数在生物医学、遥感探测等众多领域的应用和发展具有很大的实际意义。本文详细研究了光子计数情况下关联成像系统的相关问题,获得如下主要成果:第一,基于经典光学理论研究了赝热光关联成像系统的成像机制以及影响因素,获得了赝热光关联成像系统的光学传输特性及规律。首先,根据桶探测器和点探测器的不同表现形式对经典的无透镜关联成像系统进行理论分析,得到了不同的光学系统传输函数。在满足双光路物像的成像距离时,即参考光探测器到光源的距离与物体平面到光源的距离相等。无论是桶探测器还是点探测器,通过关联计算重构待测目标的图像。在满足双光路傅里叶变换像成像距离要求时,即参考光探测器与光源间的距离与信号光探测器距离相同。基于桶探测计算得到的结果是放大的模糊的物像;然而通过点探测器计算得到的结果是物体的傅里叶变换像。其次,利用分步傅里叶算法模拟分析关联成像系统中的光学传输部分,并验证了光源尺寸、传输距离对关联成像的影响。研究结果表明,对于桶探测方案,在保证两个探测器相对于光源处于同一个距离的前提下,随着物体从信号光探测器向光源方向移动,目标的物像会逐渐变大且变模糊;对于点探测器方案,物像逐渐会变化为傅里叶变换像。在增大物体的横向尺寸时,傅里叶变换像更难获得,这与衍射理论是匹配的。第二,提出一种基于非负最小二乘的关联成像方法和极限量化关联计算方案,研究发现可以使用较少的样本数目和计算时间获得更高质量的成像结果。首先,研究了几种典型的关联成像的计算方法,即传统二阶关联成像算法、差分关联成像算法、压缩感知关联成像算法以及伪逆关联成像算法。其次,针对于计算关联成像方案,通过实验结果验证了算法的正确性和分析成像质量以及算法的时间消耗。根据成像质量和样本次数要求以及算法时间消耗提出一种基于非负最小二乘的关联成像算法。研究结果表明,非负最小二乘关联成像算法在数值计算中表现优异,相对于压缩感知以及伪逆关联成像算法需要的样本次数是最少的,成像质量也是最好的。最后,从模拟和实验结果中得到信号光数据服从高斯分布这一特性,并根据信号光数据的分布特性提出极限量化的关联成像方案。关联成像计算方法描述的是参考光与信号光强度涨落间的关联计算,因此信号光数据中涨落较大的测量样本对于成像结果有更大的贡献;而信号光数据中涨落较小的测量样本对于成像结果基本没影响,反而是增加了计算量。极限量化关联成像方案描述的是将信号光数据进行量化处理,再将量化后的数据与参考光进行关联,仍然能重构出目标物体高质量图像。另外,将极限量化关联成像与对应成像方案进行了对比分析,本文提出的极限量化的关联成像方案可用于压缩信号光数据存储或传输。第三,建立了光子计数条件下关联成像系统模型,研究了光子计数条件下探测器噪声对关联成像的影响,模拟和实验结果均表明可以通过提高信号光与噪声的比值来提高关联成像质量。基于现阶段计算关联成像方案的应用潜力,只分析了当信号光光强较低时的成像机制。当信号光光强较弱的情况下,信号光探测器使用电荷耦合器件图像传感器(Charge Coupled Device,CCD)作为桶探测器已经不再适用了,因此选用灵敏度更高的光子计数模块充当信号光的收集器件。当信号光强度很弱时,随机分布的探测器本底噪声的引入会增加成像结果的背景,甚至得不到目标的图像。通过研究表明,信号光平均光强与探测器平均噪声强度的比值对关联成像结果具有重要的影响。随着信号光平均强度与探测器平均噪声强度比值的增大,成像结果的信噪比和可见度都相应的得到提高,实验结果很好的匹配了理论分析和数值模拟结果。第四,由于探测器噪声会降低光子计数条件下关联成像的质量,本文提出两种噪声抑制方案:基于信号光数据的分布特性,提出光强涨落选择关联成像方案,研究表明此方法可以减少计算时间并提高成像效率;基于噪声的分布特性,提出改进的压缩感知算法,研究发现此方法可以抑制噪声对关联成像的影响。首先,基于信号光数据的高斯分布特性,在光子计数关联成像系统中,提出一种光强涨落选择关联成像方案,在不降低成像质量的前提下,降低测量样本数目。其次,基于随机探测器噪声数据也服从高斯分布的特性,提出了一种改进的压缩感知关联成像算法,用于抑制和消除噪声对成像质量的影响。实验已经证明光子计数条件下的关联成像会受到探测器噪声带来的负面影响。因此,抑制噪声并提高成像质量是光子计数关联成像方案的首要任务。通过适当的选择算法中的阈值,可以很大程度上降低噪声的影响,并提高成像质量。另外,此方法也适用于不同稀疏度的目标物体以及灰度物体的成像。