随着计算机和多媒体技术的不断发展，以图像为主的信息成为信息交换的主流媒体，极大地影响了人民的生活方式。图像修复作为图像处理领域重要研究分支，在医疗卫生、军事安全、公共管理等诸多领域有着广泛的应用。近年来稀疏表示受到了越来越多的青睐，使其在图像修复技术的运用上受到了更多的关注。它利用信号的稀疏性将图像稀疏表示，后通过重构恢复出原图像。
　　本研究主要内容包括：⑴图像是由复杂的二维信号构成的，可以经过稀疏表示变换为少量原子的线性结合。介绍了传统的图像修复算法及稀疏表示图像修复算法的原理，选取目前热门的K-SVD字典作为图像修复基础，针对图像全局修复的速度慢，迭代时间长等缺点，首先将待修复图像划分为图像小块，后利用图像中的未破损区域的信息，使用控制核回归权值方法对其进行聚类，之后再对每一类待修复图像分别使用与其相适应的K-SVD字典，将破损图像修复完整。通过仿真实验对三种类型的破损图像进行修复，包括含噪声图像、块状破损和线性划痕的图像。三种类型的修复结果均表明了提出的改进算法具有更好的修复效果和更强的适应性。⑵针对目前图像修复中没能很好的对图像中卡通和纹理分量进行综合利用的问题，本文研究了图像形态学成分分解的模型，将图像分解为卡通分量与纹理分量。为了稀疏的表示这两部分信息，使用冗余离散小波变换字典和波原子字典与离散余弦变换字典的级联字典，取代了原有算法的字典。同时，在图像分类修复的过程中，根据卡通部分与纹理部分相异的特征，对前者采用基于全变差曲率扩散的方法，对后者采用基于贝叶斯权值的方法，分别的对这两部分进行修复；最后，使用图像重构技术，将修复后的卡通部分和纹理部分进行叠加，即可得到最终的修复图像。通过仿真实验，可以发现本文基于形态学成分分解的的改进算法可以得到很好的修复效果。