【摘 要】
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本文,我们主要研究几类算子不等式的推广.根据内容将本文分为四个部分进行阐述.第一章,主要介绍了与代数-几何平均不等式相关的几类不等式近些年来的研究状况和背景.并对研究方法和相关的基本定理进行了简单的介绍.第二章,主要介绍了带有Kantorovich常数的Young不等式,这项工作是对S. Furuichi的结果的进一步推广,并得到了一些更好的不等式.此外,还讨论了Young不等式另一些形式的推广.
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本文,我们主要研究几类算子不等式的推广.根据内容将本文分为四个部分进行阐述.第一章,主要介绍了与代数-几何平均不等式相关的几类不等式近些年来的研究状况和背景.并对研究方法和相关的基本定理进行了简单的介绍.第二章,主要介绍了带有Kantorovich常数的Young不等式,这项工作是对S. Furuichi的结果的进一步推广,并得到了一些更好的不等式.此外,还讨论了Young不等式另一些形式的推广.第三章,首先,我们给出了指数平均的差在不同权重下的比较,将A. L. Aldaz的结果进行了更一般形式的推广.其次,讨论了正算子的代数平均与几何平均的差不同权重下的比较.第四章,这一章主要讨论了两个内容：第一是有关Jensen不等式的推广,第二是Jensen算子的性质.
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