美国著名化学家M.Randic为了研究饱和碳氢化合物的碳原子骨架的分支程度，在1975年提出了一种重要的分子拓扑指标（Randic指标)。调和指标为Randic指标的另一种形式，记为H(G),其中(此处省略公式),d(u)为顶点u的度，和式遍历图G中所有的相邻顶点对。该指标与分子的物理化学性质有着非常紧密的关系。　　本文主要研究一些图类的调和指标。具体分以下四个部分内容：第一部分：介绍了基本的图论概念和术语、一些重要的拓扑指标、调和指标的研究现状及本论文的主要结果；第二部分：给出了两类树图（给定匹配的树图和给定控制数的树图）调和指标的最小值并给出相应的极值图；第三部分：给出了给定匹配数的单圈图调和指标的最小值并给出相应的极值图；第四部分：给出了给定度序列一般图调和指标的最大值并给出相应的极值图。同时，在论文最后部分，我们提出了一些关于调和指标有待解决的问题。