Navier-Stokes方程是流体力学中一类描述流体运动的方程,它有一定的物理意义,并且可以用来解释生活中的各种物理现象,例如飞机羽翼周围的气流,飞行器的设计,管道中液体的流动等.对Navier-Stokes方程的解的数学理论研究一直受到广泛关注,许多数学与物理研究人员对它进行了深入的研究并取得了大量的研究成果,但是一些看似简单的物理问题,在数学上并没有得到很好的解释,目前主要得到了弱解的存在性和强解的唯一性,而Navier-Stokes方程强解的整体存在性和弱解的连续唯一性一直是个富有挑战性的问题.　　本文正是结合已有的研究基础,探讨了适当条件下具有深刻物理意义的Navier-Stokes方程的解得连续唯一性.第一章介绍了Navier-Stokes方程的有关背景知识,前人的研究成果和本文的主要结果及工作安排.第二章,特别地,引入了Navier-Stokes方程解的旋度变换,消去了压力项的影响,简化了研究方程,得到了关于旋度q的方程.第三章主要在Rn×[0,1]中研究关于q的方程,通过函数加权变换,得到了权估计,同时借助于构造方程解的对数凸性,得到了q关于时间t的俩端估计及q的梯度估计,并介绍了q的Appel变换,在此基础上证明了Appel变换后qe方程的Carleman估计.然后,利用这些引理及Carleman估计着重证明了qe方程在Rn×[0,1]中的连续唯一性,即得到了q方程相应的唯一连续性,再结合已知条件,得到关于u的Navier-Stokes方程在Rn×[0,1]中的唯一连续性.