【摘 要】
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分级模态是自20世纪70年代以来人们研究的一个热门话题。本文在对前人研究成果进行综述的基础上，对分级模态逻辑的元理论进行了初步探讨，包括可靠性、完全性、对应定理、一致性定理、真扩充定理以及一些模型论性质。具体地说，本文重新阐述了各个分级模态逻辑完全性的证明，讨论了分级模态逻辑的模型论性质，包括紧致性、L(o)wenheim-Skolem性质、不变性结果、VanBenthem刻画定理以及可定义性结果
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分级模态是自20世纪70年代以来人们研究的一个热门话题。本文在对前人研究成果进行综述的基础上，对分级模态逻辑的元理论进行了初步探讨，包括可靠性、完全性、对应定理、一致性定理、真扩充定理以及一些模型论性质。具体地说，本文重新阐述了各个分级模态逻辑完全性的证明，讨论了分级模态逻辑的模型论性质，包括紧致性、L(o)wenheim-Skolem性质、不变性结果、VanBenthem刻画定理以及可定义性结果等，证明了分级模态逻辑的对应定理、一致性定理和真扩充定理，以及其模型论性质中某些定理和推论。其中，在证明极小分级模态系统Gr(K)的完全性定理时，通过定义一个重要关系Rk，大大简化了De Caro[5]中相应定理的证明;而在证明一致性定理时，通过引入一种重要的化归方法——删分级模态词，从而将分级模态逻辑的一致性问题化归为经典命题逻辑的一致性。
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