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本文在Hardy空间H<2>上研究了具有线性分式符号的复合算子的范数，并对其生成的C<*>代数进行了初步的探讨。
第一部分主要介绍与本文相关的预备知识，概念及记号。
第二部分主要研究了Hardy空间H<2>上符号为D上线性分式自映射的复合算子的范数。首先我们对D上线性分式自映射进行了更为细致的分类，接着对每种情形我们分别给出了复合算子的范数值的计算方法，最后我们举出一些具体例子。
第三部分我们初步探讨了线性分式符号的复合算子生成的C<*>-代数。首先我们给出了与复合算子相关的乘积算子的紧性的性质和判别方法。在此基础上，我们讨论了线性分式符号的复合算子生成的G<*>-代数与H<2>上紧算子理想之间的关系。