【摘 要】
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本学位论文主要讨论了具有变时滞的中立型分流抑制细胞神经网络系统和不具备全局Lipschitz条件的时滞分流抑制细胞神经网络系统,通过利用不动点定理和Lyapunov泛函方法获得了系统反周期解存在和稳定的充分条件.全文一共分为三章.第一章简要概述了本课题的历史发展进程,研究现状和本文主要的研究工作.第二章讨论了具有变时滞的中立型分流抑制细胞神经网络(SICNNs)反周期解的存在唯一性和稳定性.现有文
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本学位论文主要讨论了具有变时滞的中立型分流抑制细胞神经网络系统和不具备全局Lipschitz条件的时滞分流抑制细胞神经网络系统,通过利用不动点定理和Lyapunov泛函方法获得了系统反周期解存在和稳定的充分条件.全文一共分为三章.第一章简要概述了本课题的历史发展进程,研究现状和本文主要的研究工作.第二章讨论了具有变时滞的中立型分流抑制细胞神经网络(SICNNs)反周期解的存在唯一性和稳定性.现有文献均对细胞活性的被动衰减率及激活函数加以了较强的限制条件,本文将原有模型的条件进行弱化,首先通过构造算子方程将中立型方程化为非中立型方程,随后运用不动点定理及微分不等式技巧得到反周期解的存在和指数稳定性的充分条件,改进了已有文献的结论.最后,本文给出了一个实例说明了结果的有效性.第三章讨论了不具备全局Lipschitz条件的时滞分流抑制细胞神经网络(SICNNs)反周期解的存在性和稳定性.大多数研究是建立在满足全局Lipschitz条件下进彳行的,本文通过构造Lyapunov泛函,并利用不动点定理探讨了信号函数不具备全局Lipschitz条件的情形,得到反周期解的存在和指数稳定性的充分条件,推广了已有文献的结论.最后,本文给出了一个实例说明了结果的有效性.
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