磁性铁电体材料是指在一定温区内同时具有铁电（反铁电）序和铁磁（反铁磁）序的材料。铁电有序和磁有序的共存使其存在内禀的磁电效应（magnetoelectric effect），即铁电有序产生的内电场可以导致电子自旋重新分布而改变系统的磁学性质，自旋有序涨落通过磁致伸缩效应或可能的电—声子相互作用导致铁电弛豫和介电异常。实验上观察到介电常数在磁相变温度处的突变异常也就成为本征磁电耦合效应存在的标志。目前，主要在钙钛矿结构的锰氧化物（RMnO₃）、BiFeO₃和EuTiO₃材料中发现存在有磁电耦合效应。因此对磁性铁电体材料的磁电性质，及铁电和磁有序之间的耦合研究可以使我们预见这一类材料的介电性质和磁学性质方面所展现的新的、有意义的特征：如通过磁（铁电）相变的补偿或外加磁（电）场而改变磁性铁电体的铁电（磁）性质。在实际应用方面，它为新型磁电和磁光器件，如非失忆性存储器，门铁电场效应晶体管、磁电阻等方面提供了广阔的潜在应用前景。 本文对磁性铁电体材料磁电耦合效应的研究做了以下三个方面的工作： 1．二次磁电耦合效应和DM相互作用对六角锰氧化物畴壁的影响。 一般，只有当磁性铁电体的磁尼尔温度T_N接近其铁电居里温度T_FE时，铁电序参量和磁序参量才有磁电耦合效应。但在六角锰氧化物RMnO₃中，其磁尼尔温度T_N要比铁电居里温度T_FE小很多，可是当温度降低到尼尔温度时，介电常数会有一个小而且明显的介电异常，而且也观察到铁电畴壁和反铁磁畴壁之间的耦合。这就很容易让我们想到这其实是铁电序参量和磁序参量耦合的结果。通过考虑二次磁电耦合效应和DM相互作用对六角锰氧化物畴壁的影响，以及由于铁电畴壁和反铁磁畴壁之间的移动和箝位，可以来解释这个尼尔温度附近的介电异常。 2．外延BiFeO₃薄膜中铁电性质和磁学性质的厚度依赖。 实验上观察到BiFeO₃薄膜的自发极化强度比体材料的要大一个数量级，而且一个重要的实验结果是薄膜厚度依赖的饱和磁化强度和其高的磁电耦合系数。在我们的工作中，基于一般的Landau自由能函数并引入磁弹耦合和磁电耦合效应，通过考虑