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该文利用仿射环面变换讨论了求稀疏仿射多项式方程组全部解的问题.构造性地给出了环面变换在环面点的原象的点的个数及其结构与变换矩阵A之间的关系;详细讨论了环面簇在坐标子空间上的结构.作为应用,给出了单变量情形的变量代换在多变量情形的一种推广,利用它可以对多项式方程组化简.同时还建立了半群代数K[A]上的Grobner-基理论及其消元定理.