SAR图像相干斑的存在严重影响和制约着图像的后续利用，研究相干斑抑制方法对提高图像的质量至关重要。变分正则化方法作为图像处理一类重要的方法，由于其能够直观地将图像的几何特征融入到所要最小化的能量泛函中，因此可以在充分挖掘图像先验信息的基础上，寻求模型的最优解。本文围绕SAR图像相干斑抑制问题，结合相干斑的统计分布、目标分布以及边缘特征等，建立相干斑抑制的变分正则化模型，再根据模型特点，用分裂Bregman、增广Lagrange、快速迭代阈值收缩算法等来设计快速优化算法。本文的主要内容有以下几个方面：　　第一，在分析Osher等提出的快速线性Bregman迭代算法基础上，考虑噪声情况下，给出了快速线性 Bregman迭代算法的更严格的收敛性证明。通过分析得到结论快速线性Bregman迭代算法产生的序列是线性Bregman迭代算法产生的序列和一个界可以控制的序列的和，而不是线性 Bregman迭代算法产生的子序列。当这个界足够小时，快速线性Bregman迭代算法就是线性Bregman迭代算法，但是这将导致快速线性 Bregman迭代算法失去加速的性质，当这个界不够小时，由快速线性 Bregman迭代算法产生的子序列只能逼近优化问题的真实解。最后结合考虑噪声情况，给出了快速线性 Bregman迭代算法更严格的收敛性证明。　　第二，在分析比较含加性和乘性噪声图像的相似性度量函数基础上，结合边缘的稀疏特性，提出了一个加权最大似然估计框架下的总变分模型。该模型的权重是图像数据驱动的，充分利用了图像的冗余信息，因此可以很好的保护图像的纹理细节。理论上分析了模型的性能并给出了等价问题的解的存在唯一性的证明，最后通过仿真和实测图像的数值实验验证提出模型在抑制噪声和保持图像边缘、纹理上的优势。　　第三，研究在抑制相干斑的同时实现点目标和区域目标增强，提出了一个变分正则化模型。该模型融合了相干斑的统计分布特征、幅度分布特征以及边缘的先验信息分布。在此基础上，进一步考虑图像的纹理细节结构，引入非局部变分思想，建立了一个非局部变分正则化模型。对于模型求解，通过对数变换将非凸模型转化为一个凸模型，利用增广Lagrangian设计快速算法。最后，仿真和实测图像的实验表明提出模型在相干斑抑制、保纹理、保目标边缘方面的处理效果。　　最后，结合图像幅值分布先验信息，提出两个多通道SAR图像相干斑抑制的自适应向量总变分（vector total variation，VTV）模型，第一个模型利用图像的幅度分部信息设计自适应权参数的模型，第二个模型综合考虑图像幅度和梯度信息，提出了新的能量泛函，并分析了泛函的稳定性条件。对于模型求解，分别利用 Bermudez-Moreno（ BM）算法和快速迭代阈值收缩算法（ fast iterative shrinkage thresholding algorithm, FISTA）设计快速算法，并用Barzilai-Borwein（BB）选取步长，并给出算法收敛的参数选取条件。实测图像的数值实验表明了模型的在相干斑抑制和保目标、边缘方面的优势。