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本文主要研究了两类问题：向量变分不等式问题解集映射的下半连续性和连续性以及集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件，具体内容如下：
一方面，在Hausdorff拓扑向量空间中，我们讨论了扰动广义向量变分不等式问题（PGVVIP）解集映射的下半连续性和连续性。首先定义了向量变分不等式的非空的-有效解，然后借助解集映射的一个标量刻画和有关下半连续的集值映射族的并性质，并且结合文献[B.T. Kien，N.C. Wong and J.C. Yao，Generalized vector variational inequalities with star-pseudomonotone and discintinuous operators，68（2008）2859-2871]研究的模型及其性质，建立了一类带集值映射的参数广义向量变分不等式问题的解集映射的下半连续性和连续性结果，此结果部分的改进和推广了文献[C.R. Chen，S.J. Li and K.L.Teo，Solution semicontinuity of parametric generalized vector equilibrium problems，Journal of Global Optimization，45（2009）309-318]的对应结论。
另一方面，在实赋范空间中，首先我们引入了集值映射的二阶相依集和二阶邻接集的概念，研究了二阶相依集和二阶邻接集的一些性质以及它们之间的关系。然后借助集值映射的二阶相依导数和二阶邻接导数，讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件以及二阶Fritz John型必要最优性条件。