本博士论文的主要研究对象是Gr-范畴中的Azumaya代数。作为结合代数的自然推广，范畴中代数理论的研究是近年来研究的一个热点，许多专家和学者在此领域做了大量的工作，并取得了很多的进展。具体到本文，我们首先研究了一类Zn-分次Azumaya代数——广义Clifford代数作为Gr-范畴中的代数所具有的性质。然后，我们给出了辫子Gr-范畴中Azumaya代数的结构定理，介绍了如何借助计算机编程将八元数代数等扭群代数看作某些恰当辫子Gr-范畴中的Azumaya代数，并给出了一类简单Gr-范畴中Azumaya代数的分类。　　本文由四章组成，主要内容如下:　　在第一章中，我们回顾了Gr-范畴和Azumaya代数等相关内容的历史起源和发展现状。然后，我们介绍了论文的主要结果和结构。　　在第二章中，我们介绍了monoidal范畴中的Azumaya代数，张量范畴，Gr-范畴等基本定义和相关结论。特别地，我们重点介绍了Gr-范畴中的扭群代数理论、规范变换这些在以后的章节中要用到的工具。　　在第三章中，我们讨论了广义Clifford代数作为适当的对称线性Gr-范畴中的代数所具有的性质。通过将Clifford代数作为群Zn2的扭群代数，Albuquerque和Majid利用新的方法对Clifford代数的性质进行了新的研究[6]。利用上述结果，Bulacu观察到Clifford代数实际上是某些对称线性Gr-范畴中的弱Hopf代数[18]。在本章中，我们将广义Clifford代数作为群Zmn的扭群代数，利用这一新的观点，推导出了广义Clifford代数的周期性，并得到了构造广义Clifford代数的一种新方法——广义Clifford进程，将Albuquerque，Majid和Bulacu的结果推广到更一般的情形。特别地，利用对称线性Gr-范畴中的规范变换，我们得到了广义Clifford代数的分解定理和它在Gr-范畴中的弱Hopf代数结构，推广并简化了Bulacu等人的工作。　　在第四章中，我们研究了一般辫子线性Gr-范畴中的Azumaya代数。首先，我们证明了辫子线性Gr-范畴中的Azumaya代数就是该范畴中的中心单代数，推广了群分次代数的结果。其次，利用规范变换，我们发现可以将八元数代数看做适当范畴中的结合代数，或更准确地说，将八元数代数用扭群代数来刻画，则八元数代数可看作某些恰当辫子Gr-范畴中的Azumaya代数，并可将这种方法推广到一般的扭群代数上。最后，我们得到了一类简单的辫子线性Gr-范畴(VecφZ2，R)中Azumaya代数的具体结构定理和分类。