概率极限理论是概率论的主要分支之一，是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.对于随机变量序列有很多的收敛性质，如：依分布收敛，几乎处处收敛，依概率收敛，Lp收敛和完全收敛性，这些收敛性质前人都进行了深入的研究，得到很多的重要结论.对于各种混合序列，如ρ混合、ρ混合、（φ）混合、（φ）混合序列前人都做过大量的研究.本硕士学位论文主要研究了随机变量序列中的某些方面的理论知识。 第1章主要讨论了随机变量序列各种收敛性之间的关系：依概率收敛与Lp收敛；几乎处处收敛与依概率收敛；完全收敛与几乎处处收敛之间的关系.很多收敛性之间的关系是单向的，并不可逆，本章最主要的目的是加入一些条件，使得这个关系成为可逆，从而更清晰的展示出各种收敛性之间的关系. 第2章介绍了随机变量序列的随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件，讨论了随机变量序列的弱大数定律，得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件以及独立随机变量序列服从弱大数定律的结果. 第3章讨论介绍了负相关序列的相关概念及引理. 第4章讨论研究了NA序列的Marcinkiewcz—Zygmund强大数律和完全收敛性. 第5章我们介绍了ρ—混合序列的不变原理.