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非球面光学元件与球面元件相比，具有减小球面彗差、畸变和场曲等众多优点，其应用越来越广泛。但由于高精度的非球面难以加工和检测，同时高精度非球面加工工艺与装备技术又受到国外发达国家的技术封锁，因而研究非球面加工工艺和研制非球面加工装备显得格外重要。基于刀具摆动进给的非球面加工机床相对于传统的T型布局机床，由于消除了导轨直线度误差，因而可以有效提高机床的加工精度。同时，为了加工出高精度的非球面，需要研制出高性能的数控系统，有必要通过非球面加工形貌仿真预测加工精度和优化加工参数。针对基于刀具摆动进给的非球面加工方式，本文进行了数控系统的设计和非球面加工形貌仿真。首先，对非球面加工相关参数进行了计算。以非球面度和非球面度梯度两个指标对最接近比较球面的计算方法进行了综合评价。由于非球面一般方程以笛卡尔坐标为自变量，而基于刀具摆动进给的非球面加工方式是以摆轴摆角为自变量的，因此本文建立了非球面方程的笛卡尔坐标与摆轴摆角之间的联系。其次，基于工控机和UMAC运动控制器设计了非球面加工的数控系统。其中，工控机作为上位机完成非实时任务，UMAC控制器作为下位机完成实时任务。同时，基于VC++6.0设计了数控系统人机界面，并完成了各软件模块的编制。再次，对直线电机的PID伺服系统进行了调试仿真研究。基于UMAC提供的“PID+陷波滤波器”搭建了直线电机运动伺服系统的MATLAB/Simulink模型。通过对模型的调试仿真，得到了最佳的PID控制参数。最后，对非球面加工进行了形貌仿真研究。以设计的基于刀具摆动进给的非球面加工机床为基础，通过建立切削力模型、摆轴液压伺服系统模型、微进给系统模型，以及考虑主轴跳动、摆轴仰角误差、机床振动等因素对加工精度的影响，搭建了非球面加工形貌仿真的Simulink模型。以抛物面为例，对非球面的加工进行了实例形貌仿真。对仿真出的形貌进行了数据处理，获得了非球面仿真形貌的面形精度和表面粗糙度。