【摘 要】
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随着大型电子计算机的出现和计算机科学的迅猛发展，特别值得一提的是计算机网络的出现和发展，极大地促进了图论的发展和繁荣．无论在数学、物理、化学、生物等基础学科，还是在交通
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随着大型电子计算机的出现和计算机科学的迅猛发展，特别值得一提的是计算机网络的出现和发展，极大地促进了图论的发展和繁荣．无论在数学、物理、化学、生物等基础学科，还是在交通运输、计算机科学、系统工程等应用领域，图论都显示出越来越重要的作用，因而研究图论问题及其解法具有重要的理论和实际意义．
本文主要研究二分图．分别讨论了二分图的正交因子分解和圈长分布问题．共分五章．
在第一章里介绍了图论的发展历史及现状．
第二章为预备知识，主要介绍本文中的常用符号及术语．
第三章研究了二分图的正交因子分解问题，得到了关于(mg，mf-1)-图的正交因子分解的几个结论．
第四章研究了二分图的圈长分布，主要讨论了满足一定条件的K<,n,r>-S(|A|=4)以及K<,n,r>-A(|A|=j)的圈长分布唯一性问题．这两个结论使得K<,n,r>的圈长分布唯一性问题的研究得到了改进和完善．
第五章是问题与猜想，本章主要介绍近年来关于图的因子理论中的新问题，给出了许多可供进一步研究的未解决的问题和猜想．
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