【摘 要】
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相依结构是概率统计中的重要研究内容,至今已积累了丰富的研究成果,其中宽相依结构(WOD)又是备受关注的一种结构,众多学者在宽相依随机变量的加权和的完全收敛性,强极限定理,相关的不等式等方面做出了卓越的贡献.强大数定律是概率论中广为人知的结论,关于强大数定律的研究不断深入,许多学者研究了一定条件下不同分布的随机变量的强大数定律,并把主要结论应用到其他理论模型中.因而,关于宽相依条件下的强大数定律的研
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相依结构是概率统计中的重要研究内容,至今已积累了丰富的研究成果,其中宽相依结构（WOD）又是备受关注的一种结构,众多学者在宽相依随机变量的加权和的完全收敛性,强极限定理,相关的不等式等方面做出了卓越的贡献.强大数定律是概率论中广为人知的结论,关于强大数定律的研究不断深入,许多学者研究了一定条件下不同分布的随机变量的强大数定律,并把主要结论应用到其他理论模型中.因而,关于宽相依条件下的强大数定律的研究是很有必要的.本文把Bai and Cheng（2000）[1]以及Li et al.（1995）[6]的独立条件下的相关结论推广到宽相依条件,并且进一步得到了宽相依随机变量加权和的最大值的强大数定律.为了使主要结论更具有适用性,利用推广后的定理,我们提出一些合理的条件,并证明了基于WOD误差的非参数回归模型加权估计量的强相合性.此外,我们还进行了数值模拟,验证了结果的有效性.
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