非线性系统展现出非常复杂的动力学性质,有的系统（尤其是耦合系统）在引入相互作用后会变得更加复杂,会出现多种不同类型的运动轨道,这些轨道在不可积系统量子化的研究中起着重要的作用。近几年,外力扰动下双阱中的粒子运动由于其运动的多样性、复杂性及理论上的重要性而受到关注。随着外力参数的改变,系统的可积性发生了本质的变化,可积系统的封闭环表现出了不同的拓扑结构。本文选用外加斜磁场作为双势阱中的外力,较详细地分析了粒子在磁场束缚的下双势阱中的运动特性,并讨论了粒子运动随着倾斜角、阱深和初始条件的变化规律。我们的工作主要包括以下两部分内容: 一、与简单哈密顿系统相比,耦合系统要复杂得多。我们详细地研究了斜磁场作用下双阱模型中的粒子运动,其哈密顿在经典上可看作类达芬振子和简谐振子两个简单系统的耦合,发现其动力学行为由束缚势和相互耦合中简单系统间的相互作用共同决定。判断哈密顿系统可积与不可积的关键在于寻找与系统自由度相等数目的独立运动积分,但是实际解析上寻找运动积分是比较困难的,因而需要利用数值方法来判断。庞加莱截面方法是判断一个保守系统是否存在混沌的基本方法之一。在本论文的第二章,我们利用庞加莱截面方法对粒子的动力学行为进行了详细地分析,揭示了耦合系统随参数和初始条件变化的规律。这些规律主要有:固定初始条件而改变参数,粒子运动的动力学行为表现出固定点,周期,准周期和混沌等各种情况;固定参数值时,随着初始条件的改变,可积轨道也会出现多种不同的拓扑结构。