光子晶体是不同的介质材料在空间呈周期排布，晶格常数与光波长相匹配，能够操纵光子行为的一种人工结构。基于光子晶体对光的可控性，其相关器件的研究得到了很大发展，如光子晶体微腔、光子晶体光纤、光子晶体波分复用器以及高效率的发光二极管等。一般情况下，光子禁带越宽，光子晶体器件性能就越稳定，所以理论上研究光子晶体带隙特性对光子晶体器件的设计具有重要意义。我们对光子晶体禁带特性的研究为其相关器件在光通信领域的应用提供了理论基础。我们改变传统光子晶体介质柱的形状，构建了几种新型的对称性依次降低的散射子六角晶格光子晶体结构：铜钱—方孔形、铜钱—长孔形、半圆形和太极图形。通过采用平面波展开法研究发现：随散射子对称性的降低，E和H偏振下的禁带数量明显增加，从而增加了完全禁带形成的可能性；并且在完全禁带宽度和数目增加的同时，TE模禁带随散射子对称性的打破发生红移，即其禁带的中心频率向低频方向移动，而TM模禁带刚好相反。对称性最差的太极形散射子六角光子晶体形成的完全禁带宽度最大，数目也最多。其次，我们研究了太极形散射子的介电常数对比度ε和几个结构参数（R、 r、θ）对其完全禁带特性的影响。计算表明：完全禁带宽度不是随ε及填充比的增加而增加，而是存在一个峰值。通过优化我们得到了太极形散射子获得最优特性时对应的结构参数，并得到了宽度为0.0541的最大完全禁带和8条之多的完全禁带数目。最后，我们细致地分析了当介电常数对比度及占空比变化时，太极形介质柱结构在E和H极化下的禁带特性；并构建空气孔型太极散射子光子晶体结构，讨论其TE模和TM禁带特性。对比之后我们可以看出：对于太极形散射子六角光子晶体，TE模易在介质柱结构中形成禁带；而空气孔结构则有利于TM模禁带形成。