【摘 要】
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两参数特征值问题是数值代数方向中一个重要的研究问题,在物理学、气象学、航天、结构动力学等领域也经常出现,它主要有两类求解方法.第一类是将两参数特征值问题转化为广义特征值问题,比如最小残差商迭代（MRQI）法和QZ算法等用于求解所有特征值,还有Jacobi-Davidson法用于求解接近给定研究值的特征值.第二类是同伦法,求解所有特征值.围道积分法由于具有很好的并行性和求解给定区域内特征值的优点,因
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两参数特征值问题是数值代数方向中一个重要的研究问题,在物理学、气象学、航天、结构动力学等领域也经常出现,它主要有两类求解方法.第一类是将两参数特征值问题转化为广义特征值问题,比如最小残差商迭代（MRQI）法和QZ算法等用于求解所有特征值,还有Jacobi-Davidson法用于求解接近给定研究值的特征值.第二类是同伦法,求解所有特征值.围道积分法由于具有很好的并行性和求解给定区域内特征值的优点,因此本文尝试用围道积分法求解一类带结构的两参数特征值问题.本文首先形式上将两参数特征值问题转化为规模更大的广义特征值问题,其系数矩阵由两个矩阵的Kronecker乘积构成.再利用围道积分法求解广义特征值问题,其中计算量最大的部分为Kronecker乘积型线性方程组的求解.为了避免将系数矩阵显式表出,本文结合系数矩阵的结构、Kronecker乘积的性质和Sherman-Morrison-Woodbury公式将线性方程组的解显式表出,又将其转化为普通线性方程组和带位移的线性方程组两部分再进行求解.因此给出了Sakurai-Suguira法求解两参数特征值问题的一种有效的实现方式.最后通过数值实验验证Sakurai-Suguira法针对本文中带结构的两参数特征值问题的有效性.
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多重线性系统在科学计算与工程领域中有广泛的应用.近年来涌现出不少数值算法来解系数张量为非奇异Μ-张量、右端项为正向量的多重线性系统.求解算法主要分为两类:第一类是张量分裂算法,第二类是其他的张量算法.由于线性系统中已经出现了一类将Anderson加速法用到古典迭代的算法,且具有求解时间往往更短的优势,考虑到张量是矩阵的高阶推广,本文将Anderson加速法用于已有的张量分裂算法中,试图加速已有张量
元古界基岩潜山油气藏是柴达木盆地北缘马海东地区油气勘探的重要领域之一，储层是影响基岩储集体油气富集的主要因素之一。根据野外露头、岩心、薄片、扫描电镜和成像测井等资料，对基岩储层的发育特征及控制因素进行研究。结果表明：马海东地区元古界基岩储层发育片岩、片麻岩、榴辉岩和角闪岩等4大类9种岩性，裂缝和溶蚀孔隙等2大类6种储集空间类型，储层物性以低孔-（特）低渗透为主；基岩裂缝是影响溶蚀孔隙、溶蚀裂缝发育
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