复杂网络研究关注个体之间的微观相互作用所导致的宏观现象,特别是复杂网络上各种动力学研究。流行病传播动力学是其中的研究热点之一,其目标是将理论研究应用于真实流行病传播建模、仿真和预测,最终用于流行病控制措施和群体激励机制的设计。传统流行病传播主要研究静态网络结构对流行病传播的影响。当前研究虽然可以很好地解释一些现象,但考虑的因素单一,过于理想化。为了能更好地重现真实流行病传播过程,必须将更多实际因素融入流行病传播建模中。真实流行病传播研究表明个体行为反应对流行病传播的影响很大,如艾滋病和埃博拉等。个体行为反应是指个体会根据流行病状态改变自己的行为,这在一定程度上能改变其连接关系,而连接结构的变化反过来又影响流行病传播,从而使得流行病传播的网络是共演化网络而不是静态网络。针对当前建模过于简化的问题,本论文重点关注共演化网络中传播动力学及其控制应用研究,主要包括如下三方面的工作:(1)研究了所有个体属性均相同的同质共演化网络中的流行病传播及控制。针对当前同质共演化网络中流行病传播研究只关注稳态特性,忽略了暂态特性的问题,本文首先分析了同质共演化网络中流行病的暂态传播过程,发现传播过程中网络会演化形成社区结构;然后,分别提出了基于社区结构的免疫和隔离控制策略,对比发现这两种策略均比相应的随机控制策略高效。更重要的是,两种策略都表明流行病控制的时机很重要,且关键时间点就是强社区结构形成的时候。这些结果深化了对流行病传播的理解,为流行病的预测和控制提供了新视角。(2)深入研究了个体属性存在差异的异质共演化网络中的流行病传播及控制。考虑到个体易感性存在差异,本文首次提出了异质共演化传播模型。首先,分析了传播阈值和稳态结构特征,发现个体易感性的异质性能使传播阈值增大,并且在逐步适应流行病的过程中网络会自组织成连边异质但更鲁棒的结构。然后,研究了传播阈值增大现象的相变点,发现阈值增大的原因是模型中存在同质共演化网络中不存在的传播行为,且此行为所在区域的分界点分别是局域跨临界分岔点和全局异宿分岔点。最后,通过暂态传播过程分析,本文继续研究了鲁棒结构的形成过程及结构特性,发现网络是通过自组织成核心-边缘结构来抵御流行病的传播。据此,本文提出了偏好重连边策略,此策略可以通过促进核心-边缘结构的形成来更有效地抑制流行病传播,从而也验证了暂态分析的正确性。这些结果体现了多因素共同研究的重要性,同时也为流行病控制措施的设计提供了参考。(3)研究了信息-流行病的耦合传播。鉴于行为反应依赖于个体获取的信息,而当前信息传播网络与流行病传播网络完全不同,本文研究了耦合共演化网络中信息和流行病传播的相互作用。一方面,本文研究了静态耦合网络中信息-流行病传播,其中收到信息的个体会以一定概率接种疫苗。结果发现流行病传播能触发信息传播,同时信息传播可以促进免疫措施的采纳和抑制流行病的传播。另一方面,鉴于真实网络结构具有时变特性,本文继续研究了时变耦合网络中信息和流行病传播的相互影响,其中收到信息的个体会采取措施以避免被感染。我们发现了与静态耦合网络类似的相互影响模式,并且网络结构特征对流行病传播和信息传播对流行病的抑制作用有很大的影响。最后据此提出了能有效抑制流行病传播的个体活跃度自适应变化策略。这些研究为有效地利用信息传播激励人们采取自我保护措施提供了依据。