随着高端制造业的不断发展,纳米位移测量技术在保证高精度、高分辨力的同时,对大量程、多维度、多参数测量需求也日趋迫切。尤其是以纳米数控机床、高端光刻机等为代表的超精密加工设备,更是要求系统工作台在X和Y二维方向同时实现大量程纳米级的位移测量。目前,实现平面二维位移测量的方法主要有两种:其一,采用两套单自由度传感器正交安装的形式,通过组合测量方法实现平面二维位移测量;其二,直接通过单一传感器实现平面二维位移测量。在第一种方法中,安装定位通常会引入阿贝误差,降低系统测量精度,并且存在结构复杂、成本较高等不足。在第二种方法中,平面二维光栅一直处于该技术领域的领先地位,但其难以实现大范围高精度的制造,导致其性能让难以进一步提升。此外,我国关于平面二维光栅的研究相对滞后发达国家,仍处于跟踪研究状态,缺乏原创核心技术。并且,国外长期对我国实行技术封锁,高精度二维位移传感器严重依赖进口。因此,研究具有自主知识产权的平面二维位移测量技术显得至关重要。为此,作者所在课题组在原创一维纳米时栅测量技术基础上,提出了一种基于平面离散电容阵列结构的平面二维纳米时栅位移传感器。通过交变电场构建双匀速运动坐标系,将位移基准溯源至时间量,解决了分辨力受到栅距制约的问题,并且以平板电容作为传感器单元可有效降低了对制造精度的要求。本文以纳米时栅位移测量技术为基础,围绕如何在二维平面实现大量程、高精度位移测量这一目标进行了深入研究,主要研究内容和创新点如下:（1）阐述了纳米时栅测量原理,提出了一种基于离散式栅面阵列传感的平面二维纳米时栅测量方法。首先,提出了一种基于平面正交的离散式栅面空间排布的激励电极编码方法。将两个一维激励电极阵列先离散为等间距的正方形电极,再以国际象棋棋盘上的黑白色方格形式在同一平面进行错位排布,实现了激励电极的二维编码。其次,建立了平面二维纳米时栅测量模型,阐明了传感器输出信号耦合机理。最后,提出了一种基于多路信号组合运算的信号解耦方法。通过构建一种具有特殊空间排布规律的感应电极阵列,利用简单的组合运算滤除了非测量方向空间位移信息,实现了二维位移测量信号解耦。（2）建立了基于平面二维纳米时栅测量原理的误差理论,揭示了传感器电场分布引起的空间谐波特性及测量误差耦合机理。构建了二维电场模型,揭示了传感器电场分布引起的空间谐波特性。基于传感器输出信号耦合机理,建立了误差数学模型,分析了输出信号中不同频次空间谐波与测量误差之间的内在联系,研究了平面二维纳米时栅传感器在不同安装间隙、激励信号幅值不等、驻波信号相位非正交、存在高频空间谐波四种情况下的误差耦合特性。分析了解耦前后非测量方向空间谐波对测量方向误差的耦合机理,并揭示了大量程误差规律特性。（3）开展了传感器测量方法及误差耦合特性的仿真分析研究,提出了基于感应电极外形结构的空间谐波抑制方法。首先,通过有限元仿真软件建立了平面二维纳米时栅位移传感器三维仿真模型,对解耦过程中各环节输出信号、耦合误差规律特性进行了仿真分析。其次,提出了一种基于感应电极外形结构的空间谐波分量抑制方法。根据感应电极变面积积分函数曲线的变化规律特性,以正弦函数曲线为参考,优化设计感应电极外形结构。通过仿真验证,实现了对空间谐波误差的抑制。（4）搭建了实验平台,研制出了160mm×160mm平面二维纳米时栅传感器样机。对传感器周期内误差、耦合误差、线性度、稳定性、重复性等多项性能进行了测试,验证了理论分析与仿真结果的正确性。实验结果表明:采用PCB工艺制造的传感器样机在20mm的周期内测量精度为±5.88μm,线性度可达0.059%;周期内误差重复性为0.0026%,优于510nm;在二维平面160mm×160mm测量范围内,X、Y方向原始测量精度分别优于±18.78μm和±23.48μm。综上所述,本文根据提出方法、理论分析、电场仿真以及实验验证这样一种研究思想,建立了一套相对完整的平面二维纳米时栅研究理论体系和实践方法。此外,文中提出的编码及解耦方法、误差耦合特性、误差抑制方法对其他电容式位移传感器的研究具有参考意义。