自由表面流动问题一直是计算流体动力学领域的研究的热点和难点。在工程上有着广泛的应用，具有重要的理论研究和实际工程意义。近年来，随着计算机技术和计算流体动力力学的发展，自由表面流动取得了一系列成果。本文建立了CBS(Characteristic-based Split)流体有限元框架下的自由表面流动模型。主要工作包括以下几个方面:　　a)采用CBS流体有限元求解不可压缩黏性流动，分析了线性方程组求解器CULA对压力Poisson方程求解的加速作用。　　b)提出了一种新的求解不可压缩流动的流体有限元方法—LE单元法，通过圆柱绕流算例证明了LE单元法的有效性。　　c)利用VOF(Volume Of Fluid)捕捉自由表面，采用CICSAM(CompressiveInterface Capturing Scheme for Arbitrary Meshes)与FBICS(Flux BlendingInterface Capturing Scheme)求解VOF方程，比较了CICSAM与FBICS捕捉物质界面的性能，给出了两种算法对网格库朗数cN的依赖性。　　d)将CBS与FBICS耦合在一起，提出了一种有限元框架下的自由表面流动模型;编制2D/3D计算机程序，通过算例证明了所提出方法的有效性。　　e)建立滑坡诱发河道内涌浪的简化力学模型，用本文提出的自由表面流动模型进行了数值模拟，进一步证明了所提出的模型对复杂计算区域的有效性。