低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码是由Gallager博士提出的一种性能优良的线性分组码。它克服了其它很多纠错码的缺点,是目前发现的性能最接近香农限的信道编码。LDPC码译码算法可以通过完全并行的译码结构来降低译码延时,这在很多领域都引起了极大关注。近年来越来越多的学者开始研究LDPC码,这使得LDPC码的编译码算法不断改进。优异的性能使LDPC码在光纤通信、数字水印、水下通信以及深空通信等多个领域都得到了广泛应用。光纤通信作为一种新兴的通信技术,从开始就显示出巨大的优势。二元LDPC码在光纤通信中的应用已经十分广泛,但是多元LDPC码具有更好的性能,因此多元LDPC码更适合在光纤通信中应用。本文主要在以下几个方面进行了深入研究:1.简要介绍光纤通信的特点以及在光纤通信中应用多元LDPC码作为纠错码的优点。对多元LDPC码的基本理论包括表示方式、构造方法以及常见编码方法等进行介绍。2.详细介绍了多元LDPC码几种典型译码算法包括BP译码算法、LOG-BP译码算法、最小和译码算法、扩展最小和译码算法以及FFT-BP译码算法,并且在此基础上对多元LDPC码FFT-BP译码算法进行改进。通过对编码后的码字等间隔加入判决位的方法提高FFT-BP译码算法初始信息的准确性。改进后的FFT-BP译码算法迭代次数明显降低。3.详细介绍了有限域中加法、乘法运算的FPGA实现,并且在此基础上对多元LDPC码编码器进行设计。采用自顶向下的模块化设计思想对改进的多元LDPC码FFT-BP译码算法进行FPGA实现,并采用Modelsim仿真软件验证其准确性。4.总结论文所做的工作,指出论文中存在的不足之处,并且指明下一步的研究方向。