【摘 要】
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令A=Z[v]?，兵中m是v-1和栗奇素数p生成的理想，v是未定元．A’=Q（v）是A的分式域，(aij)n×n是对称Cartan矩阵，令U’是A’上相伴于对称Cartan矩阵(aij)n×n的量子代数．U是U’的由EiN,FiN,Ki,Ki-1（i= 1,2,...,N≥0）生成的A子代数，则U是A-Hopf代数．本文讨论了函子D（-），H（-）及诱导函子H~0（U/Ub，-）的系数扩张的若干性
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令A=Z[v]?，兵中m是v-1和栗奇素数p生成的理想，v是未定元．A’=Q（v）是A的分式域，(aij)n×n是对称Cartan矩阵，令U’是A’上相伴于对称Cartan矩阵(aij)n×n的量子代数．U是U’的由EiN,FiN,Ki,Ki-1（i= 1,2,,N≥0）生成的A子代数，则U是A-Hopf代数．本文讨论了函子D（-），H（-）及诱导函子H~0（U/Ub，-）的系数扩张的若干性质，即对A代数Γ，如上函子的基环从A扩张到Γ时，函子DΓ（-），HΓ（-），HΓ~0（UΓ/UΓb,-）具有的性质．设A代数Γ是域，本文证明了UΓ模同构D（λ）（?）AΓ（?）DΓ（λ）；若可积U模M是有限秩自由的，则有UΓ模同构D（λ（?）M）（?）Γ（?）UΓ（（λ（?）M）Γ）．对A代数Γ，证明了HΓ（-）也是正合共变的，且量子坐标代数HΓ（Γ）（?）Γ[UΓ]是自由Γ模．本文还证明了对A代数Γ，λ∈X+，有UΓ模同构H~0（U/Ub,λ）（?）AΓ（?）HΓ~0（UΓ/UΓb,λ），若A代数Γ作为A模是平坦的测HΓ~0（UΓ/UΓ~0,-）是正合函子.
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