尾矿坝安全是矿业领域的重要课题。本文在综述国内外尾矿坝研究成果的基础上，首次从非线性动力学及系统科学角度，对尾矿坝安全进行了深入的研究，目的在于揭示尾矿坝的安全机理，提出尾矿坝的安全方法。 浸润线演化是一项新的研究课题，本文采用关联维及Lyapunov指数两个混沌特征量对德兴铜矿2~#尾矿坝、银山铅锌矿尾矿坝浸润线实测数据进行分析。结果表明，浸润线演化是一个混沌系统，最大Lyapunov指数可以作为评价浸润线状态的指标。这项工作不仅揭示了浸润线的演化本质，还为监测数据的理论分析指出了一条新的途径。浸润线演化可以表现在时间和空间两个方向上。本文在单向耦合映象格子模型基础上，考虑了尾矿坝坡角因素，创造性地建立了浸润线耦合映象格子模型。根据浸润线的初值条件和边界条件，对浸润线耦合映象格子模型进行了非线性动力学分析。结果表明，浸润线演化存在复杂时空混沌行为，且受坡角影响明显。针对浸润线演化出现混沌状态，而混沌又会影响到尾矿坝安全这一问题，根据参数微扰法的思想，提出了一种控制混沌的方法，即对时间序列动力系统叠加一个周期振动，通过分析叠加前后时间序列的最大Lyapunov指数，来判别系统混沌特性的变化，进而实现控制混沌。应用该方法对银山铅锌矿尾矿坝浸润线演化进行了研究；结果表明，叠加周期振动可以抑制系统的混沌，因此，可以通过周期性的工程措施，来控制尾矿坝系统混沌。 透镜体是反映尾矿堆积坝沉积状况的一个关键指标，它影响着浸润线状态。文中采用盒维数方法，研究了七座尾矿坝的12个工程勘察剖面透镜体的分布规律。结果表明，透镜体分布存在分形特性，透镜体盒维数可以表征堆积坝沉积状况。 浸润线是尾矿坝的主要监测项目，一般采用测压管进行人工监测。为了探索新的有效监测技术，研究了自动监测技术及浅层折射地震法测试技术；结果表明，这两种技术的监测效果较好。尾矿坝监测获得的数据大多数为非等时序列，为解决其预测问题，本文创造性地提出了时数分离方法，即将时间与数据分开，得出时间序列与数据序列后，分别与提出的阶段序列构成时数模型，进而同步预测。文中进行了时数模型的GM(1，1)分析及残差分析。应用时数模型对德兴铜矿中南大学博士学位论文1’尾矿坝渗流进行了预测;结果表明，该模型预测精度较高。文中还进行了灰色理论与混沌的祸合分析。 防洪渡汛是尾矿坝安全管理的重点。本文根据安全工程学原理，建立了汛期尾矿库溃坝事故树，并进行了最小割集、最小径集及结构重要度分析。结果表明，科学地决策汛前的排洪措施，是尾矿库防洪渡汛的重点。文中创造性地将事故树中的逻辑关系模糊化，提出了一种新的适用于尾矿库系统分析的模糊逻辑关系事故树。论文最后提出了一种模糊灰色综合评价方法，对尾矿库安全进行评价。