1952年,Duffin R J和Schaeffer A C在研究非调和Fourier级数时,抽取了Gabor在信号处理中的重要思想提出了Hilbert空间中框架的概念,但框架理论在非调和Fourier级数以外,在相当长的时间内,并没有引起人们的兴趣和重视.自从小波分析这门应用数学学科诞生以来,尤其在1986年I.Daubechies等发现使用框架可将(R)函数展开成类似于标2L准正交基展开后的级数后,许多研究者将框架理论应用到小波分析中,使框架这门学科在应用和理论方面得到发展.目前,框架被广泛应用到小波分析、信号处理、数据压缩、样本理论等领域,另外,由于算子理论和Banach空间理论的介入,框架理论得到进一步的发展.对基和框架的性质和扰动的研究,可以更深刻地认识基和框架的构造及特点,本文从不同的角度,应用不同的方法研究了几种基和框架的性质和扰动,并得到了一些有意义的结果.　　本文由以下几部分组成.　　第一章:绪论.阐述了框架理论的发展历程以及在各个阶段的重要成果,同时介绍了目前框架研究的发展方向.　　第二章:主要研究了Hilbert空间中的框架、Riesz基和Riesz框架的扰动，给出了它们的一些性质.　　第三章:主要阐述了Hilbert空间中g-框架的性质及扰动，在已有的g-框架扰动理论的基础上利用算子理论，进一步讨论了g-框架的扰动，推广或改进了已有的相应结果.　　第四章:运用线性算子这一工具，改变文献[7,12,23,44]中有关定理原有的条件，讨论了Banach空间的Banach框架及原子分解的稳定性.　　第五章:首先介绍了Banach空间中的q-框架和p-Riesz基的性质及已有的研究成果，然后提出了新的扰动结论.