近年来,格子Boltzman方法成为了一个比较热门的研究领域,并成功地用于解决各种流动问题。但在可压缩流动领域,格子Boltzmann方法暂时还未成熟,而且实际应用较少。本文将可压缩格子Boltzmann方法和传统的有限体积法结合,提出了一个新的计算方法:FV-LBM方法,并成功地求解了可压缩流动问题。首先沿着Godunov方法的思路,利用现有的可压缩格子Boltzmann模型,主要是Kaotaka和Qu分别提出的可压缩格子Boltzmann模型,通过用格子Boltzmann方法求解交界面上的局部Riemann问题,构造出通量求解器,同时,用有限体积法求解Euler方程,最终成功模拟了流场。并通过一维激波管算例对该算法进行了验证,计算表明,和Godunov方法相比起来,基于局部Riemann问题求解的FV-LBM方法,不但计算效率更高,同时还具有更高的激波分辨率;此外,在通量矢量分裂(Flux Vector Splitting)方法的启示下,将交界面左右两边的平衡态分布函数按照粒子的运动方向进行分裂,并计算出穿越交界面的粒子的平衡态分布函数,构造出了基于FVS形式的FV-LBM方法,并成功用于求解跨音速和超音速流动等复杂问题。