在当今信息爆炸时代,需要更多的存储介质来存储信息和数据。因为NAND FLASH的速度较快,面积较小以及存储容量较大等优点,已经被广泛地用作数字系统的存储介质,例如智能手机,电脑,固态驱动器和云存储。因此,NAND FLASH的闪存市场每年都保持着较高的增长率。随着FlASH的存储容量的增大,每个存储单元存储的数据也在不断增多,外界微弱的干扰都会导致存储状态的改变,导致存储数据的出错。存储器的可靠性也在不断降低,因此,需要使用编码技术对存储器进行加固。本文主要研究了有限域的理论,有限域的扩展,有限域上元素的运算。在有限域的基础上,主要研究BCH码的编码和译码的原理,以及其实现方法。结合NAND FLASH的页容量大小,设置合理的BCH码的参数,采用软件和硬件两种办法对BCH码的编译码器进行实现。使用C语言实现了编译码的算法。在编码完成之后,对编码的结果注入16位错误,软件译码之后可以检测和纠正16位错误。采用硬件描述语言Verilog实现BCH码的编码器,主要是基于除法电路的原理,设计了并行8位输入的编码器。采用硬件描述语言Verilog实现BCH码的译码器。译码的过程比编码的过程复杂很多,分成校正子计算,错误位置多项式计算和钱搜索三个过程。每个模块的硬件中都包含大量的乘法电路,每个模块都采用并行译码的方式实现,可以加快硬件电路的译码速度。测试完成编译码器的功能后,将编码器和译码器连接起来,编码完成之后,在Flash存储器模型中,对码字注入16位错误,译码器能够实现正确的功能,证明编译码器可以应用Flash存储器上。