保证最低死亡给付（GMDB）产品的定价问题是保险、金融学科的研究热点。要探讨一个GMDB附加条款的最低死亡给付,通过取条件数学期望,该问题就可以转变为或有期权的定价问题。在具备上述研究意义的基础上,本文的研究目标就是选取合适的资产价格模型,然后计算执行日期为变量Tx、执行价格为K的或有期权的公平定价。我们假设期权中标的资产的价格服从由马尔可夫链驱动的非马尔可夫机制转换跳—扩散模型,模型系数是可测的且关于由马尔可夫链生成的流适应,这些系数可能依赖于马尔可夫链的历史路径。这使得该模型区别于常见的马尔可夫机制转换模型,后者的模型系数只与马尔可夫链的当前状态有关。非马尔可夫机制转换跳—扩散模型融合了马尔可夫机制转换模型和跳—扩散模型的优点,同时具备路径依赖特征,能够更好的拟合现实的市场经济状况。要获得或有期权的公允定价,难于计算标的资产价格的密度函数,因此转而求其矩母函数。我们结合使用倒向随机微分方程（BSDE）和伊藤公式,得到了非马尔可夫机制转换跳—扩散模型下矩母函数的半解析表达式。通过加强假设条件,我们考虑非马尔可夫机制转换跳—扩散模型的三种特殊情形:1.马尔可夫情形;2.连续监测平均模型;3.延时情形。针对这三种模型分别推导矩母函数的解析表达式,再运用矩母函数,通过拉普拉斯变换给出定价定理。数值模拟部分在软件matlab中完成,先对变量Tx的分布依据经验生命表调参,然后通过Gaver-Stehfest算法对定价公式做拉普拉斯逆运算,获得不同情形下或有期权公平定价的数值结果,并主要对马尔可夫情形和延时情形的结果进行对比阐述分析。