时滞广泛存在于实际的工业工程中,这就需要人们合理的使用时滞来帮助不同类的系统实现更好的稳定性。由于各类时间延迟的不可避免,还可能影响此类工程的各方面性能,在一些自动控制工程中,人们可以使用时滞来稳定控制性能,结合于实际生活应用中,系统的时滞现象在我们的实际工作中是一个不可避免的问题,因此如何有效地解决好时滞的问题成为了研究热点。本篇论文首先需要考虑稳定性,处理方式均是尝试在积分上进行均匀划区间,体现在时滞间隔分解为有限数量的均匀段缩放参数,并且时滞边界参考了时滞大小,本文利用倒数凸组合解决了泛函导数中的部分式子,提升了抗干扰性,另外,积分不等式的应用较好地简化了本文的计算过程,在考察其稳定性方面,本文对于某种中立型连续系统有新的见解。之后考虑当外界随机扰动时滞系统的情况下构造合适的控制器,使得此类系统在存在扰动的情况下恢复稳定,再以LMI表示结果。考察上述连续系统所对应的一类中立型离散系统,总结发现此离散系统获取稳定性判据的推理过程与上述连续系统类似,方法同样是选取新颖的Lyapunov泛函,考虑倒数凸组合技术和Jensen不等式来计算新选取的泛函导数中的前向差分,并在考察其稳定性方面有新的见解。在后续的控制器设计方面此类离散系统对LMI的线性化增加了些许难度,相对连续系统在对LMI线性化之前需要做更多的考虑。另外,此类中立型离散时滞系统不仅在泛函中引入了中立项,其线性矩阵不等式中也同样包含此中立项。