图G的标号着色L(2，1)-labeling是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f，满足条件：(1)|f(u)-f(v)|≥2，若uv∈E(G)；(2)|f(u)-f(v)|≥1，若d(u，v)=2.将所有正常L(2，1)-标号的集合记作￡(2，1)，图G的标号着色数定义为：λ(G)=minfmax{f(v):v∈V(G)}，即使图G所有正常的L(2，1)-标号的最大标号达到最小值.本文可以将这个概念推广到一般的情形L(d，1)-标号和L(s，t)-标号，相应的标号着色数分别记为λd(G)和λ(s,t)(G).图的标号着色问题来自所谓的频道分配模型：不同的电台要使用无线频道发送信号，为了避免相互干扰，位置十分接近的电台要使用相差足够远的频道，位置较近的电台要使用有一定相差的频道.将频道分配给电台，目标是在保证电台互不干扰的前提下使用最少的频道资源. 本文主要研究该标号的另外一个参数，即边跨度，记做β(G)=minfmax{|f(u)-f(v)||uv∈v(G)}，其中f∈￡(2，1)，即在所有的正常L(2，1)-标号中，使得相邻顶点的标号之差最大值达到最小值.同样我们可以求出L(d，1)-标号下的边跨度βd(G)和L(s，t)-标号下的边跨度β(s，t)(G).对于部分图类，本文还给出了标号着色数限制下的边跨度，分别记作β(G，λ)和βd(G，λd). 在第二，三，四，五章中，本文分别讨论了G、T、Kn1,n2,…，nk、正三角形网格、正四边形网格、正六边形网格、轮Wn、路的强积图和弦图的边跨度.对于正六边形网格、轮、路的强积图和弦图，还给出了它们在标号着色数限制下的边跨度.