奇异摄动法是一种在力学领域求解非线性微分方程的方法,它被广泛地应用于力学、控制工程、经济系统等多种学科,是应用数学研究方向中很重要的一种数学求解方法。目前所存在的用于解决时间域上的奇异摄动问题的常用方法有Lindstedt-Poincaré(L-P)摄动法、多重尺度法、和平均化方法。本文所研究的多重尺度法是将问题中原始的常微分方程转化为偏微分方程进行求解,由于这种方法所求得的近似解的形式具有一般性,所以相较于其他两种方法而言应用更加广泛。本文主要研究的是时间多尺度法在静电微泵动力学分析中的应用。即用控制系统中关于多重时间尺度的偏微分方程代替原方程来求解系统控制方程的有效渐近解。由于微泵具有尺寸微小等特点,所以本文考虑在偶应力理论的基础上来研究微泵的动力学特性。为了更好的验证时间多尺度法的实用性和准确性,本文还分别对圆形与矩形两种不同形状薄膜的静电驱动微泵的动力学特性进行了研究。本文先通过哈密顿原理推导出微泵系统的控制方程及相应的边界条件,利用伽辽金法将所求得的系统的控制方程简化成常微分方程,然后再用时间多尺度法将所得的常微分方程转化为偏微分方程来进行近似求解,最后通过MATLAB工具对具体实例进行数值模拟,并对结果进行了分析,以此来进一步研究电压、偶应力强度、泵室高度、流体性质和温度等因素对系统动力学特性的影响。结果表明:直流电压增加,系统的刚度软化行为明显;交流电压对系统的影响较小;偶应力强度不仅能增加系统的刚性还能增加系统的工作频率范围;泵室高度的增加会增强系统的刚性;而温度升高则会增加系统的软化性质,使系统的刚性减弱,振动频率减少。此外,流体的性质对系统的软化性质也有一定的影响。随着微泵的材料尺寸逐渐减少到微纳米级,尺寸效应对微泵动力学特性的影响日益显著。因此,研究偶应力条件下薄膜微泵的动力学特性不仅可以为今后微泵的设计与制造提供理论支持,对微机电系统的发展也是非常有意义的。