【摘 要】
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本文研究具有阻尼的对称Euler方程二阶整体光滑解的存在性,首先将带阻尼的Euler方程作极坐标变换,然后再作Lagrangian等一系列其他的变换,引入Riemann不变量,将带阻尼的Euler
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本文研究具有阻尼的对称Euler方程二阶整体光滑解的存在性,首先将带阻尼的Euler方程作极坐标变换,然后再作Lagrangian等一系列其他的变换,引入Riemann不变量,将带阻尼的Euler方程写成对称形式,沿特征线方向求导.在适当的初边界条件下,运用先验估计与极值原理,得到Euler方程的解的C1范数的界.将对称Euler方程沿特征线二次求导,由所得的结论及Gronwall不等式得到Euler方程的解的C2范数的界,从而证明了对称Euler方程二阶整体光滑解的存在性.
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