数学问题解决或解决问题是指创造性地应用数学知识和方法解决数学或实际问题的过程。元认知是一种自我意识或监控,是关于认知的认知。元认知的成分包括三个要素:元认知知识,元认知体验和元认知监控。数学元认知是个体在数学认知活动中的观念及其对这些观念的自我调节。重视问题解决,在数学教学中突出强调培养学生解决实际问题能力,发端于20世纪80年代末期,而几乎与此同期,数学教育界开始重视元认知的研究。目前关于元认知以及问题解决的研究不足是,关于问题解决过于重视怎么提高解决问题能力的操作层面的研究,关于元认知过多是在介绍元认识的相关知识,或者通过实证研究证明元认识的存在,元认知对解决数学问题能力有何影响的探讨是薄弱环节。 主要结论包括: (1)通过大量习题演练,学生也能形成一定的解题技能,但解题技能高并不一定意味着解题能力就强。(2)题海战术压抑学生的元认知,而恰当的解题教学又能开发学生的元认知。(3)元认知与其它教学变量之间的关系的研究未受到普遍重视,我国数学教育中有关元认知的原创性的成果还不多见。(4)初中学生元认知水平高低与低难度的数学问题的解题成绩相关较低;与中、高难度数学问题,以及开放性问题的解题成绩相关性较高。(5)通过有意识地元认知培养训练,能够提高学生的数学问题解决能力。(6)在注重开发学生元认知的数学教学注意事项包括:其一,培养学生解决问题过程中的元认知意识。其二,提高问题解决教学的效益。其三,实现教师“教”向学生“学”转变。其四,培养学生良好学习习惯。其五,提高学生解决问题的能力。(7)学段越高,元认知在数学问题解决中的作用就越明显。勤奋对于初中数学学习的作用已不如小学明显,在初中,科学的学习方法比勤奋要重要。初中是为学生打下元认知习惯的重要阶段。在初中,重视元认知开发,学生形成元认知习惯,他们会终生受益。