随着半导体和电容器行业的快速发展,液晶盒的电容特性引起了人们的广泛关注。本文将考虑液晶材料的挠曲电效应,对液晶盒的微观结构进行了数学建模,并采用相场法分析液晶盒内液晶分子的取向分布,最后讨论不同电学边界条件下的液晶盒电容特性。液晶盒内的液晶分子在不同的外加电场作用下极化指向发生改变,液晶分子重新排布,从而影响液晶盒整体的电学特性。本文考虑了液晶材料的挠曲电效应,分析液晶盒的整体自由能表达式,包含弹性形变自由能密度、介电自由能密度和挠曲电自由能密度;基于液晶弹性理论和金兹堡-朗道方程,构建在外加表面电荷密度和外加电压两种不同电学边界条件下液晶核指向矢分布及演化的相场方程;采用有限差分法和四阶龙格库塔法求解相场方程,并运用离散方法推导出液晶盒约化电容的表达式。数值讨论了边界强锚定的混合排列向列相液晶盒(Hybrid aligned nematic,HAN)和平行排列向列相液晶盒(Parallel aligned nematic,PAN)在表面电荷密度和电压条件下,弯曲弹性常数、挠曲电系数、以及液晶盒厚度等对两种不同初始指向分布液晶盒电容性能的影响。数值分析结果表明:在外加表面电荷密度电学边界条件下,混合液晶盒的液晶指向矢沿厚度在0～π/2连续变化,表面电荷密度越大,挠曲电系数越小,弯曲弹性常数越小,液晶核指向矢偏角越大,并最终沿电荷加载的方向趋于稳定,其约化电容随表面电荷和液晶厚度的增加而增加并趋于平缓;而在平行液晶盒中,液晶指向矢沿厚度方向相对于液晶盒中心呈现对称分布,表面电荷密度和液晶盒厚度都存在临界值,即当超过某个临界值时,液晶核的指向矢才会发生改变,液晶的约化电容才有明显的变化;挠曲电系数对表面电荷密度临界值几乎没有影响,而弯曲弹性常数越大,临界表面电荷密度值越大;随着表面电荷密度增加,液晶盒约化电容发生显著变化的临界厚度越小,而表面电荷密度值几乎不影响大厚度液晶盒的约化电容。在外加电压电学边界条件下,对于混合液晶盒,外加电压越大,挠曲电系数越小,弯曲弹性常数越小,介电各向异性越大,指向矢偏角越大,并最终趋于稳定,约化电容随电压增加而增加并最终趋于平缓;在平行液晶盒中,挠曲电效应的作用使得液晶盒内电场分布不均匀,液晶指向矢沿厚度方向相对于液晶盒中心呈现出非对称的分布;当电压增加到某临界值,液晶的指向矢才发生显著改变,约化电容急剧增加,临界电压值也受弯曲弹性常数和介电各向异性的影响,弯曲弹性常数越大,介电各向异性越小,临界电压值就越大,而挠曲电系数和液晶盒厚度对临界电压值没有影响。本文系统地研究了HAN和PAN两种液晶盒在外加电荷密度和外加电压作用下的电容特性,对液晶器件的电容设计具有一定的参考意义。