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随着现代通信技术和计算机技术的飞速发展，尤其是互联网的迅猛发展，各种网络服务已经渗透到了人们生活的各个领域，一方面给人类生活带来巨大的便利和好处，另一方面也带来了前所未有的威胁。密码学技术在保障信息安全方面起到了至关重要的作用。
在现代密码学中，对称密码体制、公钥密码体制、数字签名等都起到了保障信息安全的作用。但是这些算法中，密钥的安全性决定着系统的安全性，一旦密钥泄漏，整个系统就可能会崩溃，所有被该密钥控制的文件都能被破解，攻击者还可以利用此密钥签署文件，给密钥所有者带来严重的后果。因此，如何更好的保护和管理密钥，减小密钥泄漏的可能性具有十分重要的意义。自从1979年Shamir和Blakley分别提出了秘密共享方案，这种技术就得到了迅速的发展和广泛的应用。
随着信息安全内涵的不断延伸，信息安全已经不只是物理上安全或者在通信的双方之间的秘密信息传递，而扩展到了消息的认证性等方面。而且，认证已经成为信息安全的一个重要方面。数字签名是认证过程所采用的主要手段之一，它作为一种保障信息安全的技术，能够保证信息的完整性、不可伪造性、不可否认性。数字签名技术和秘密共享技术结合就形成了门限数字签名技术。门限代理签名体制，因其具有门限和代理两种特性成为近年来密码学的一个热点问题。
本文首先介绍了秘密共享以及它的产生背景、意义和发展现状，接着阐述了密码学相关的一些基础知识，然后对秘密共享方案和门限代理签名方案做了一些尝试和探索。
具体工作和所取得的主要研究成果如下：
1.研究了一些经典的秘密共享方案，分析了这些方案在实际生活中应用的不足之处。并重点分析了He-Dawson的多步骤秘密共享方案，在此基础上，提出了一个安全的可验证的多秘密共享方案。在该方案中，每个参与者的子秘密由参与者自己选取，所以不存在秘密分发者的欺骗；并且每个参与者能够验证其他合作者的欺骗；每个参与者选取的子秘密可以复用；并且组秘密可以以任意顺序重构；此方案还能够抵抗合谋攻击。
2.本文在大量分析门限代理签名前人工作的基础上，总结了已有门限代理签名方案中存在的安全性问题。提出了一个安全的门限代理签名方案。该方案中每个参与者的公、私钥以及群公钥由参与者共同协商，无须可信中心参与；提出的新方案能抵抗合谋攻击，任意t个人合作仍然无法知道其他代理人的秘密参数，也就无法伪造其他代理签名人签名。