【摘 要】
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本论文主要介绍了变系数的Manakov方程和耦合的Schr(o)dinger方程.通过Hirota双线性方法和Wronskian技巧运算得到多Wronskian解，并给出了其双孤子解的渐进性分析. 第一章主
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本论文主要介绍了变系数的Manakov方程和耦合的Schr(o)dinger方程.通过Hirota双线性方法和Wronskian技巧运算得到多Wronskian解，并给出了其双孤子解的渐进性分析. 第一章主要讲述了孤立子理论的产生与发展.第二章介绍了本篇论文所涉及到的一些概念和公式.其中包括Hirota双线性算子、朗斯基行列式，它们的定义、性质等等. 第三章我们重点探讨了变系数Manakov model及其3-Wronskian解.首先通过位势变换将方程转化成双线性形式，然后在双线性方程的基础上引入新的函数，构成行列式形式.利用Wronskian技巧，进而求出方程的有理解.并以双孤子解的碰撞为例，探讨了它的动力学性质和渐进性分析. 第四章主要研究了耦合的Schr(o)dinger方程.同样由Wronskian技巧的实用性，可借助类似的方法，由于是三耦合的Schr(o)dinger方程，我们设出了新型4-Wronskian来解决，代入原方程得到了新函数所需的限制性条件，并给予了证明.
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