近年来,对由驻波激光场构成的冷原子微光学囚禁列阵(即原子光学晶格)的研究已成为冷原子物理和原子光学领域中的研究热点之一。光学晶格由于其不存在任何杂质和缺陷的特点,为我们搞清楚诸如量子微粒(如冷原子等)在势阱之间如何进行量子隧穿,噪声和耗散是如何影响原子在势阱之间的量子运输以及量子和经典之间的对应关系等问题提供了理想的物理环境。另一方面,光学晶格中的玻色一爱因斯坦凝聚体(BEC)为研究超冷原子的磁学性质和自旋相关动力学也提供了一种有效的研究工具,特别是光学晶格中的自旋波激发、控制和探测的研究将为BEC在量子计算与量子信息处理等方面的应用提供重要的指导。然而目前这一方面的研究仅仅处于开始阶段。有许多科学问题有待解决。例如,与凝聚态物理中磁性晶格的自旋链模型相比较,光晶格中由于光诱导的长程相互作用的存在,其自旋动力学特性展现出更加丰富多彩的物理内涵。本论文的中心目标就是研究光晶格中长程偶极—偶极相互作用对BEC自旋波的动力学调制不稳定性和内禀局域模的影响。论文的第一章简述了激光冷却原子技术和玻色—爱因斯坦凝聚的实现,同时介绍了光晶格的实现、性质以及光晶格中的旋量BEC的特性。由于光晶格原子自旋链和固体物理磁性系统中的自旋链的相似性,紧接着在第二章中,我们对固体物理磁性系统中铁磁自旋链中的自旋波的不稳定性和内禀局域模做了回顾,为我们所要做的研究工作做好铺垫。第三章应用半经典的方法,从BEC原子自旋链模型出发,用Holstein-Primarkoff变换方法得到了描述光晶格中非线性自旋波动力学的哈密顿量,进而导出格点上相干自旋波激发的概率幅的运动方程。通过线性不稳定性分析,我们得到了自旋波动力学调制不稳定性的一般判据以及其对原子自旋的长程耦合的依赖关系。研究了长程相互作用对非线性相干自旋波调制不稳定性的影响。第四章应用经典的处理方法,对BEC原子自旋链中的内禀局域模进行了研究。数值分析了内禀局域模的性质以及其和长程耦合相互作用的关系。再一次展现了长程相互作用在确定光晶格中自旋动力学方面的不可忽视的角色。同时也表明由于光晶格中原子之间长程偶极相互作用的存在,光晶格超冷原子系综为研究格点系统中更为丰富自旋耦合动力学特性提供了一个理想的工具,也为超冷原子向量子信息科学与凝聚态物理交叉领域的发展提供了广阔的前景。本论文研究属于凝聚态物理,理论物理,原子分子物理,多体物理,量子光学与量子信息的交叉学科。