【摘 要】
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复双曲空间上的离散群与基本域是近年来国内外数学家关注的热点之一,在离散群的研究中,找到一个群的离散性条件是很重要的,在PU(2,1；C)上已有很多论文对此进行研究,并且得到了
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复双曲空间上的离散群与基本域是近年来国内外数学家关注的热点之一,在离散群的研究中,找到一个群的离散性条件是很重要的,在PU(2,1；C)上已有很多论文对此进行研究,并且得到了一些重要的结果。而复二维空间上的很多结果在高维上并不成立且复杂的多。本篇论文主要研究复双曲空间上的n维酉群PU(n,1；C)。在离散群的研究中,稳定盆定理和离散性准则是其中的重要问题,在PU(2,1；C)上Basmajian和R.Miner [1],Kamiya和John.R.Parker [8]等都有很多重要的研究成果。本文分三部分,第一部分将John.R.Parker[8]在复二维情形的稳定盆定理推广到了复的高维空间,第二部分,在某种条件下,将kamiya和John.R.Parker[54]关于PU(2,1；C)中含有旋转抛物变换的群的离散准则推广到了高维空间,第三部分讨论PU(n,1；C)中Fuchs群的基本域,推广了Beardon在离散群几何中的两个基本定理。
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