Boltzmann方程是统计物理和气体运动理论的重要模型之一,它描述了稀薄气体密度分布函数的演化。有关Boltzmann方程的数学理论研究一直是微分方程中最具有挑战性的领域之一,特别是对其解的性质研究。本文主要考虑了两类外力场情形的Boltzmann方程解的一致稳定性,一种是外力场满足小性条件,另一种外力场是针对其生成的特征方程的解所作的假设,它可以是一种大场(不必满足小性条件)。这两种情况下,真空附近Boltzmann方程解的存在性已经被研究。本文根据速度变量的指数衰减估计,利用Gronwall不等式和Lu在文献[44]中的方法,证明了带外力Boltzmann方程在硬位势和软位势情形下温和解的一致稳定性。论文第一章主要给出了研究背景、研究现状以及问题的描述;第二章给出了两类外力场的假设及主要结论;第三章列出了一些基本引理并证明了一些后面要用到的重要结论;第四章证明了两类外力场情形下Boltzmann方程解的一致稳定性。